график парабола, ветви вверх, поэтому >0 при любом х случится при условии расположения параболы целиком выше оси абсцисс (ОХ), значит нет пересечений о осью ОХ, значит нет нулей у функции, т.е.нет корней у квадратного уравнения, а это, в свою очередь, бывает, когда дискриминант квадратного уравнения <0, решаем:
x^2+2bx-(b-6)>0
график парабола, ветви вверх, поэтому >0 при любом х случится при условии расположения параболы целиком выше оси абсцисс (ОХ), значит нет пересечений о осью ОХ, значит нет нулей у функции, т.е.нет корней у квадратного уравнения, а это, в свою очередь, бывает, когда дискриминант квадратного уравнения <0, решаем:
х2+2bx -(b-6) = 0
D=4b2 +4(b-6) = 4b2+4b-24
4b2+4b-24<0 |:4
решаем неравенство:
b2+b-6<0
b2+b-6=0
D=1+24=25
b(1) = (-1+5)/2 = 2
b(2) = (-1-5) / 2 = -3
-3 2 x
oo>
D<0 при b∈(-3; 2) ⇒ при b∈(-3; 2) y>0
Три вида грибов было в 1 корзине.
Только два вида грибов было :
7 - 1 = 6 корзин - подосиновики и подберёзовики
6 - 1 = 5 корзин - подосиновики и белые
5 - 1 = 4 корзины - подберёзовики и белые
Только один вид грибов был :
16 - 1 - 6 - 5 = 4 корзины - подосиновики
17 - 1 - 6 - 4 = 6 корзин - подберёзовики
11 - 1 - 5 - 4 = 1 корзина - белые
Всего с подосиновиками, подберёзовиками и белыми
1 + 6 + 5 + 4 + 4 + 6 + 1 = 27 корзин.
29 - 27 = 2 корзины были с одними сыроежками.
ответ : 2 гнома принесли одни сыроежки.