Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение параметра а при которых сумма квадратов корней уравнения x^2 - ax + a + 3 = 0 равна 9

Показать ответ

Ответ:

11Аслан11

29.05.2020 11:48

$x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=\left(-\frac{b}{a}\right) ^2-2\cdot \frac{c}{a}=\frac{b^2-2ac}{a^2}$

x^2 - ax + a + 3 = 0

1.

$D \ge 0$

$D=(-a)^2-4 \cdot 1 \cdot (a+3)=a^2-4a-12$

$a^2-4a-12 \ge 0$

$D_a=(-4)^2-4 \cdot 1 \cdot (-12)=16+48=64$

$\sqrt{D_a}= \sqrt{64}=8$

$a_1= \frac{4-8}{2 \cdot 1}= \frac{-4}{2}=-2$

$a_2= \frac{4+8}{2 \cdot 1}= \frac{12}{2}=6$

$a\in\left(-\infty;-2\right] \cup \left[6;+\infty\right)$

2.

$\frac{b^2-2ac}{a^2}=9$

$\frac{(-a)^2-2 \cdot 1 \cdot (a+3)}{1^2}=9$

$\frac{a^2-2a-6}{1}=9$

a^2-2a-6=9

a^2-2a-6-9=0

a^2-2a-15=0

$D=(-2)^2-4 \cdot 1 \cdot (-15)=4+60=64$

$\sqrt{D}= \sqrt{64}=8$

$a_1= \frac{2-8}{2 \cdot 1} = \frac{-6}{2}=-3$

$a_2= \frac{2+8}{2 \cdot 1} = \frac{10}{2}=5$

a=-3

ответ: a= - 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

моюр

24.11.2020 08:00

Пловец Вася проплывает в бассейне целый километр за 20 минут. За какое время он проплывёт 500 м на реке, если её скорость течения равна v км/ч? а) Сколько времени...

Vadik01K

30.08.2020 03:17

5x - 4,5 = 3x + 2,5 2x - (6x - 5) = 45 2 (3 - x) + 7x = 4 - (3x +2) x/3 + x-1/5 = 1...

babywka56

29.09.2022 10:53

Какие из солей подвергаются гидролизу? записать уравнения гидролиза, указать среду гидролиза: а) хлорид меди(II); б) сульфид натрия; в) сульфат калия; г) нитрат...

Alesha55551

17.06.2020 10:00

Найти допустимые значения переменной в выражении 3x-2/x-2 + 2x-6/x+1 очень...

LiudaSerga2345

29.03.2022 09:08

это В треугольнике ABC угол C равен 90 радусов. Вычислите длину гипотенузы AB, если ВС 4 см и sin А 0,25...

yannashipunova

15.01.2021 14:39

Составьте суму многочленов x^3-3x+15 и x^3 +3x-15 и к стандартному виду буду ))...

olesm

15.01.2021 14:39

Найдите наибольшее значение функции y=-5x^2+6x-1...

veronika13571

15.01.2021 14:39

Постройте график функции y=x^2 с графика найдите: а) значения функции при значении аргумента, равном-2; 1; 3; б) значения аргумента, если значение функции равно...

zeinalovazahra

15.01.2021 14:39

Выполните действие: а) 53 х 0,92 + 10,08 : 42 =...

yanasmailik

15.01.2021 14:39

Выражение -15a-b-2+14aи найдите его значение пои a=-16 и b= -4 ))...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку