Найдите значение параметров a и b, для которых следующая система уравнений имеет единое решение:
в ответе укажите значение суммы a + b.

Question

Алгебра: Найдите значение параметров a и b, для которых следующая система уравнений имеет единое решение: в ответе укажите значение суммы a + b.

Екатерина2301 · Answer

(x - 1) * (x ^ 2 + 8 * x + 16) = 6 * (x + 4);

(x - 1) * (x ^ 2 + 2 * x * 4 + 4 ^ 2) = 6 * (x + 4);

(x - 1) * (x + 4) ^ 2 = 6 * (x + 4);

(x - 1) * (x + 4) ^ 2 - 6 * (x + 4) = 0;

(x + 4) * ((x - 1) * (x + 4) - 6) = 0;

1) x + 4 = 0;

x = - 4;

2) (x - 1) * (x + 4) - 6 = 0;

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

x ^ 2 + 4 * x - x - 4 - 6 = 0;

x ^ 2 + 3 * x - 10 = 0;

x1 = - 5;

x2 = 2;

ответ: х = - 4, х = - 5, х = 2.