Найдите значение переменной, при которых алгебраическая дробь равна нулю (если такие значения существуют):

Пусть I(x)=∫eˣ*sin(x)*dx. Применим метод "по частям". Пусть u=eˣ, dv=sin(x)*dx, тогда I(x)=u*v-∫v*du. Но du=eˣ*dx, v=∫sin(x)*dx=-cos(x). I(x)=-eˣ*cos(x)+∫eˣ*cos(x)*dx. Пусть теперь I1(x)=∫eˣ*cos(x)*dx. Снова применяем метод "по частям", полагая u=eˣ, dv=cos(x)*dx. Тогда du=eˣ*dx, v=∫cos(x)*dx=sin(x) и I1(x)=eˣ*sin(x)-∫eˣ*sin(x)*dx=eˣ*sin(x)-I(x). Мы получили уравнение: I(x)=-eˣ*cos(x)+eˣ*sin(x)-I(x), или 2*I(x)=eˣ*sin(x)-eˣ*cos(x)=eˣ*[sin(x)-cos(x)]. Отсюда I(x)=eˣ*[sin(x)-cos(x)]/2. ответ: eˣ*[sin(x)-cos(x)]/2. 

X^2 - 4x + 3 = 0   ;     D= (-4)^2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4  ; Sqrt(4) = 2 ; x' = (- (-4) + 2)/ 2 * 1 = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3  ; x" = (- (- 4) - 2) / 2 * 1 = (4 - 2) / 2 = 2 /2 = 1 
2) 2x^2 - 50 = 0 ;  2x^2 = 50  ;  x^2 = 25  ;  x = Sqrt(25) = +- 5
3) x^2 - 5x = 0  ; D = (- 5) ^ - 4 * 1 * 0 = 25 - 0 = 25 ;  Sqrt(25) = 5 
     x' = (- (-5) + 5) / 2 * 1 = (5 + 5 )/ 2 = 10 / 2 = 5 ;  x" = (-(- 5) - 5) / 2 * 1 = 0
4) (x - 3) / (x - 1) = 0   ; x - 3 = 0  ; x = 3
5) 4 * (9 - 5x) + 7x = 11 - 2(8x + 1)  ;   36 - 20x + 7x = 11 - 16x - 2  ;
     16x - 20x + 7x = 11 - 2 - 36  ;   3x =  - 27  ; x = - 27 / 3  ; x = - 9