1) 100 - 10 = 90 (л) - стало 90 л 100% сока К ней добавляют 10 л воды. Получается 100 л смеси, в которой 90 л сока, т.е. это 90% смесь 2) Из 90% смеси отливают 10 л, получаем 90 л 90% смеси, в которой содержится 90*0,9 = 81 л сока. К ней добавляют 10 л воды. Получается 100 л смеси, в которой 81 л сока, т.е. это 81% смесь 3) Из 81% смеси отливают 10 л, получаем 90 л 81% смеси, в которой содержится 90*0,81 = 72,9 л сока. К ней добавляют 10 л воды. Получается 100 л смеси, в которой 72,9 л сока, т.е. это 72,9% смесь.
следующий: b1*q
третий: b1*q² (q > 0)
b1 + b1*q + b1*q² = 21
b1*(1+q+q²) = 21 ---> b1 = 21 / (1+q+q²)
(1 / b1) + (1 / (b1*q)) + (1 / (b1*q²)) = 7/12
(1 / b1)*(1 + (1/q) + (1/q²)) = 7/12
((1+q+q²) / 21)*((q²+q+1) / q²) = 7/12
(1+q+q²)² = (7/12) * 21q²
((1+q+q²) / q)² = 49/4
(1+q+q²) / q = 7/2 или (1+q+q²) / q = -7/2
2+2q+2q² = 7q или 2+2q+2q² = -7q
2q²-5q+2 = 0 или 2q²+9q+2 = 0
D=25-16=3² D=81-16=65
q1 = (5-3)/4 = 0.5 q3 = (-9-√65)/4 < 0
q2 = (5+3)/4 = 2 q4 = (-9+√65)/4 < 0
1) q = 1/2 --- убывающая последовательность
b1 = 21 / (1+0.5+0.25) = 21 / 1.75 = 12
b2 = 12*0.5 = 6
b3 = 6*0.5 = 3 их сумма = 21
(1/12) + (1/6) + (1/3) = (1/12) + (2/12) + (4/12) = 7/12
2) q = 2 --- возрастающая последовательность
b1 = 21 / (1+2+4) = 3
b2 = 3*2 = 6
b3 = 6*2 = 12 их сумма = 21
(1/12) + (1/6) + (1/3) = (1/12) + (2/12) + (4/12) = 7/12
К ней добавляют 10 л воды.
Получается 100 л смеси, в которой 90 л сока, т.е. это 90% смесь
2) Из 90% смеси отливают 10 л, получаем 90 л 90% смеси, в которой содержится 90*0,9 = 81 л сока.
К ней добавляют 10 л воды.
Получается 100 л смеси, в которой 81 л сока, т.е. это 81% смесь
3) Из 81% смеси отливают 10 л, получаем 90 л 81% смеси, в которой содержится 90*0,81 = 72,9 л сока.
К ней добавляют 10 л воды.
Получается 100 л смеси, в которой 72,9 л сока, т.е. это 72,9% смесь.
ответ: да, можно.