Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение производной в точке xo 1) y=корень из 25-9x, xo=1 2) y=ctg(п/3-x) , xo=п/6 3) y=корень из дроби x+1/x+4 , xo=0 4) y=sin корней из x , хо=п^2/36

Показать ответ

Ответ:

mondy358

01.10.2020 21:07

$1)

y=\sqrt{25-9x}; x_{0}=1

y'=1/2\sqrt{25-9x}*(25-9x)'

=-4,5/\sqrt{25-9x}

y'(1)=-4,5/\sqrt{25-9*1}=-1,125

2) 

y=ctg( \pi /3-x) ; x_{0}= \pi /6

y'=-1/sin^{2}( \pi /3-x)*( \pi /3-x)'

=1/sin^{2}( \pi /3-x)

y'( \pi /6)=1/sin^{2}( \pi /3- \pi /6)=1/sin^{2}( \pi /6)=1/(1/2)^{2}=1/1/4=4$ $3)y=\sqrt{\frac{x+1}{x+4}}; x_{0}=0

y'=1/2\sqrt{x+1/x+4}*(x+1/x+4)'

=1/2\sqrt{x+1/x+4}*((x+1)'*(x+4)-(x+4)'(x+1))/(x+4)^{2}

=1/2\sqrt{x+1/x+4}*(x+4-x-1)/(x+4)^{2}

=1/2\sqrt{x+1/x+4}*3/(x+4)^{2}

=3/(2\sqrt{x+1/x+4})*(x+4)^{2}

y'(0)=3/(2\sqrt{0+1/0+4})*(0+4)^{2}

=3*16=48$ $4)

y=sin\sqrt{x}; x_{0}= \pi ^{2}/36

y'=cos\sqrt{x}*(\sqrt{x})'=cos\sqrt{x}*1/2\sqrt{x}=cos\sqrt{x}/2\sqrt{x}

y'(\pi ^{2}/36)=cos\sqrt{\pi ^{2}/36}/2\sqrt{\pi ^{2}/36}

=cos \pi /6 /2 \pi /6$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alina130410

30.04.2023 13:48

1.решите неравенства методом итревалов: а) (x+7)(x-5) 0 б) x^2-121 0 в) -x^2+11x+60 0...

ElenaAlrman2707

15.03.2022 17:46

Умножение многочленов...

влад2299

31.05.2020 04:31

Дано (2х³-4х+3)²+(х⁵-х+1)⁶ Найдите:а)степень многочлена b) старший коэффициент и свободный член.с)сумму коэффициентов многочленаd)сумму коэффициентов при четных ступенях. ...

09365

01.06.2023 21:12

№4.2-4.3 - 1) мода и медиана выборки по таблице частот или относительных частот случайной выборки, приведенной в отчетах; 2) значение среднего арифметического; 3) частотный или относительный...

davidovich6978p00t16

17.08.2021 19:49

Сравните а и б если а-б=12...

ЛинкаСимка

02.11.2020 00:48

Решите графически систему уравнений 2x-y =5 и -3x-y=-7...

HepBbI

31.12.2020 17:52

Велосипедист должен был проехать весь путь с определенной скоростью за 2 часа. но он ехал со скоростью на 6 км/ч меньше запланированной, поэтому на весь путь затратил 3 часа. найдите...

ctc76

30.05.2023 16:08

Арифметическая прогрессия a(n )задана условиями a1=-12, an+1=an+12. найдите сумму первых семи её членов. с объяснением : 3...

buschckovaanas

17.01.2022 08:57

Найди f (0) , если f (x) = ln(3х – 1) + e^2x ? f(x) = ln(2x – 1) + е^2х?...

siylvio

10.08.2022 09:16

постройте график функции y=3x-2, пользуясь графиком найдите: 1) значение функции , если значение аргумента равно 2. 2) значение аргумента , при котором значение функции равно -5....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку