1 шаг - переворачиваете дроби, т.е. числитель делаете знаменателем, а знаменатель числителем. или выражаюсь культурным языком, находите обратную дробь к данной, при этом меняете показатель на положительный
2 шаг. возводите степень в степень, при этом перемножаете показатели.
3 шаг. произведение дробей прибираете к рукам, т.е. подгоняете под одну дробную черту произведение знаменателей, а числители перемножаете и записываете в числителе, иными словами, записываете по правилу произведение дробей.
4 шаг. Выделяете отдельно одинаковые буквы, отдельно числа, т.е. обосабливаете их для того, чтобы легче сократить.
5 шаг. Сокращаете дроби.
6 шаг. Любуетесь своей работой.
НО я бы решал легче, сделал бы все показатели положительными, а потом сократил. и уже на третьем шаге отдыхал. Удачи.
V=(40-X)(64-X)X - функция. найти максимум, х∈(0, 40). найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х она равна 3х²-208х+2560 найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0 1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3= =(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3= =(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16 ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
1 шаг - переворачиваете дроби, т.е. числитель делаете знаменателем, а знаменатель числителем. или выражаюсь культурным языком, находите обратную дробь к данной, при этом меняете показатель на положительный
2 шаг. возводите степень в степень, при этом перемножаете показатели.
3 шаг. произведение дробей прибираете к рукам, т.е. подгоняете под одну дробную черту произведение знаменателей, а числители перемножаете и записываете в числителе, иными словами, записываете по правилу произведение дробей.
4 шаг. Выделяете отдельно одинаковые буквы, отдельно числа, т.е. обосабливаете их для того, чтобы легче сократить.
5 шаг. Сокращаете дроби.
6 шаг. Любуетесь своей работой.
НО я бы решал легче, сделал бы все показатели положительными, а потом сократил. и уже на третьем шаге отдыхал. Удачи.
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0
1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
вот как-то так...-))