Найдите значение производных указанных функций в точке x0 = 1. а) y=2x^3 – x^5+sin⁡(2x-2).

б) y=2^x∙x.

Задание 2.

Движение тела задано уравнением (пройденный телом путь L указан в метрах, время t – в секундах): L(t)=( 1/t)+2t

a) Найдите время, когда скорость тела равна 1 м/с

б) Найдите путь, пройденный телом к этому времени

Задание 3.

Задана функция: y = x^3 – 3x

а) Найдите тангенс угла наклона касательной к этой функции в точке x0 = 3/2

б) Запишите уравнение касательной к данной функции в точке x1 = 2

в) Найдите такие точки x2 и x3, в которых касательная к графику данной функции параллельна оси абсцисс

Задание 4.

Задана функция: y=(x^3)/(3) +(3x^2)+(8x)-6

а) Найдите стационарные точки функции

б) Укажите интервалы монотонности функции

в) Найдите точки экстремума функции, укажите их вид

х грн. - цена муки; у грн. - цена сахара

{8х + 3у = 30

{4х + 5у = 22   | доп. множ. 2

- - - - - - - - - - -

{8х + 3у = 30

{8х + 10у = 44

- - - - - - - - - - -

7у = 14

у = 14 : 7

у = 2

- - - - - - - - - - -

8х + 3 · 2 = 30                  или               4х + 5 · 2 = 22

8х + 6 = 30                                             4х + 10 = 22

8х = 30 - 6                                              4х = 22 - 10    

8х = 24                                                    4х = 12

х = 24 : 8                                                 х = 12 : 4          

х = 3                                                         х = 3

ответ: 3 грн. стоит пакет муки и 2 грн. - пакет сахара.

1.

а) 2х + 8     в) 9а^2 - 4

б) 2у - 10х  г) с^2 - 4b^2

2.

a) (x + 9)(x - 9)  

b) (y - 4)^2 (y^2 - 4y + 4)

в) сори я не понял

г) 2((x + 1) - (x - 1))

3.

(с + 6)2 - с(с + 12)

2с + 12 - с^2 + 12c   находим общие множетили

-с^2 + 12c +12 ║множим на -1

c^2 - 12 - 12

4.

а) (х+7)2 - (х - 4)(х + 4) = 65

2х + 14 - x^2 + 8 = 65

-x^2 + 2x + 22 = 65 ║*(-1)

x^2 - 2x -22 = -65

x^2 - 2x + 43 = 0

D = b^2 - 4ac

D = (2)^2 - 4*2*43 = 4 - 2752 = -2748 (Если дискримимнант отрицательный то уравнение не имеет ришения)

б) 49у^2 - 64 = 0

(7y - 8)(7y + 8) = 0                          (Если значение множителей равно 0 значит один из множителей = 0)

5.

a) (4a^2 + b^2)(2a - b)(2a + b) Перемножаем

(4a^2 + b^2)(4a^2 - b^2) Перемножаем

16a^4 - b^4

б) (b^2c^3 – 2a^2)(b^2c^3 + 2a^2)

b^4c^6 - 4a^4

6. 4x^2 +9y^2>12xy – 0,1.​

Не разбираюсь в неравенствах

Объяснение:

a^2 (3) означает поднесение до степеня

Остальное может кто-то подскажет