Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение следующего выражения, если tga=3 (sina+3cosa)/(sin^3a-3cos^3a)

Показать ответ

Ответ:

Гауа0987

15.10.2020 16:31

$tga=3\ \ \to \ \ \ \dfrac{sina}{cosa}=3\ \ ,\ \ sina=3cosa\ \ ,\\\\\\\dfrac{sina+3cosa}{sin^3a-3cos^3a}=\dfrac{3cosa+3cosa}{(3cosa)^3-3cos^3a}=\dfrac{6cosa}{27cos^3a-3cos^3a}=\dfrac{6cosa}{24cos^3a}=\\\\\\=\dfrac{6}{24\, cos^2a}=\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{1}{cos^2a}=\dfrac{1}{4}\cdot (1+tg^2a)=\dfrac{1}{4}\cdot (1+9)=\dfrac{10}{4}=\dfrac{5}{2}=2,5\\\\\\\boxed {\ 1+tg^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\ }$

0,0(0 оценок)

Ответ:

keramix

15.10.2020 16:31

(см. объяснение)

Объяснение:

Приведем исходную дробь к виду, в котором есть только тангенс альфа:

$\dfrac{sina+3cosa}{sin^3a-3cos^3a}=\dfrac{tga\times (1+tg^2a)+3(1+tg^2a)}{tg^3a-3}=\dfrac{(1+tg^2a)(tga+3)}{tg^3a-3}$

При tga=3 :

$\dfrac{(1+3^2)(3+3)}{3^3-3}=\dfrac{10\times6}{24}=\dfrac{5}{2}$

Задание выполнено!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

troll28

06.10.2021 01:02

решить задание номер 6 который изабраженно на Фотке. К сегодняшнему дню нужно Заранее...

1Elvira1

19.01.2022 10:57

Доброе утро разобраться с простейшими корнями (8 класс, алг.) номер обозначен желтым цветом. кажется, сперва следует раскрыть две первые скобки в соответствии с формулами?...

sasha1027821

27.04.2021 03:38

Найдите значение функции y= 14-5x при x= -2; 1,5 Найдите значение аргумента, если функция задана формулой y=2/3x -7 при значении функции равной 14; -9 ЗАДАНИЕ 2 Начертите...

fedrpopov5

27.04.2021 03:38

4) Вычислить: 3л102 cos4ceо6) Решите уравнение3a) sin x =26) sinx+cos x = 0 (/ Ha sinx HJ1H coSX)7) Решить неравенство:328) Решить систему уравненийcos x= sin уsin y - cos...

soonmin

12.04.2020 20:08

1. Постройте схематично в одной координатной плоскости графики функции y = 2х и у = -0,5х контрольная ...

Tugoi

01.07.2020 16:43

Основание KL равнобедренного треугольника KLP лежит в плоскости α. Найдитерасстояние от точки P до плоскости α, если KP=17 см, KL=30 см, а двугранный голмежду плоскостями...

Kokos5424

10.03.2020 00:01

Из точки М к плоскости α проведены две наклонные, длины которых 18см и 2√53 см.Их проекции на эту плоскость относятся как 4:3. Найдите расстояние от точки М доплоскости α....

Kannb

05.06.2022 10:23

1. BК – перпендикуляр к плоскости параллелограмма KLMN. Известно, что BL Пенпендикулярен LM. а)Докажите, что KLMN – прямоугольник; б) Докажите, что ВKL пенпендикулярен KLMN....

mrdanildanDan

08.09.2021 07:46

Знайти проміжки зростання функції у=x²+2...

babka5

06.03.2020 05:40

Знайдіть значення многочлена 6а³-3а²-5а³+6а², якщо а = 2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку