Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение следующего выражения, если tga=3 (sina+3cosa)/(sin^3a-3cos^3a)

Показать ответ

Ответ:

Гауа0987

15.10.2020 16:31

$tga=3\ \ \to \ \ \ \dfrac{sina}{cosa}=3\ \ ,\ \ sina=3cosa\ \ ,\\\\\\\dfrac{sina+3cosa}{sin^3a-3cos^3a}=\dfrac{3cosa+3cosa}{(3cosa)^3-3cos^3a}=\dfrac{6cosa}{27cos^3a-3cos^3a}=\dfrac{6cosa}{24cos^3a}=\\\\\\=\dfrac{6}{24\, cos^2a}=\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{1}{cos^2a}=\dfrac{1}{4}\cdot (1+tg^2a)=\dfrac{1}{4}\cdot (1+9)=\dfrac{10}{4}=\dfrac{5}{2}=2,5\\\\\\\boxed {\ 1+tg^2a=\dfrac{1}{cos^2a}\ }$

0,0(0 оценок)

Ответ:

keramix

15.10.2020 16:31

(см. объяснение)

Объяснение:

Приведем исходную дробь к виду, в котором есть только тангенс альфа:

$\dfrac{sina+3cosa}{sin^3a-3cos^3a}=\dfrac{tga\times (1+tg^2a)+3(1+tg^2a)}{tg^3a-3}=\dfrac{(1+tg^2a)(tga+3)}{tg^3a-3}$

При tga=3 :

$\dfrac{(1+3^2)(3+3)}{3^3-3}=\dfrac{10\times6}{24}=\dfrac{5}{2}$

Задание выполнено!

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1Elvira1

19.01.2022 10:57

Доброе утро разобраться с простейшими корнями (8 класс, алг.) номер обозначен желтым цветом. кажется, сперва следует раскрыть две первые скобки в соответствии с формулами?...

soonmin

12.04.2020 20:08

1. Постройте схематично в одной координатной плоскости графики функции y = 2х и у = -0,5х контрольная ...

Tugoi

01.07.2020 16:43

Основание KL равнобедренного треугольника KLP лежит в плоскости α. Найдитерасстояние от точки P до плоскости α, если KP=17 см, KL=30 см, а двугранный голмежду плоскостями...

Kannb

05.06.2022 10:23

1. BК – перпендикуляр к плоскости параллелограмма KLMN. Известно, что BL Пенпендикулярен LM. а)Докажите, что KLMN – прямоугольник; б) Докажите, что ВKL пенпендикулярен KLMN....

babka5

06.03.2020 05:40

Знайдіть значення многочлена 6а³-3а²-5а³+6а², якщо а = 2...

marisha1234567890e

31.10.2022 04:56

Определи, в каких четвертях расположен график функции y=181/ x : в 1 -й и 2 -й четвертях в 1 -й и 3 -й четвертях во 2 -й и 3 -й четвертях в 1 -й и 4 -й четвертях...

Larakf

09.05.2021 15:03

Если аи b натуральные числа иа² - b³ = 500, тогда 2а + b =?А) 7Б) 8В) 9Г) 12Д) 13...

ivanovgrisha2df

19.05.2023 05:32

сор по алгебре 9класс...

rasolcheatnet

07.08.2021 08:13

Решите Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=an sun a/2 где а и б - длины сторон треугольника, а а - угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите...

fuccatsumi1

29.03.2021 08:26

Бригада из трёх человек цеха упаковки шоколадной фабрики должна собрать 1024 коробки конфет «Ассорти». Первый упаковщик тратит на формирование одной коробки 4 минуты, второй...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку