Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение выражение sin200°•sin310°+cos340°•cos50°=

Показать ответ

Ответ:

Ustailia

11.03.2022 06:00

$\boxed{\sin 200^{\circ} \sin 310^{\circ} + \cos 340^{\circ} \cos 50^{\circ} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}}$

Примечание:

По свойствам функций синуса и косинуса их период равен 360°:

$T = 360^{\circ}$ или $T = 2\pi$

$\cos ( \alpha - 360^{\circ} ) = \cos \alpha$

$\sin ( \alpha - 360^{\circ} ) = \sin \alpha$

Формулы приведения:

$\sin (180^{\circ} - \alpha ) = \sin \alpha$

По определению функция косинус - четная, то есть $\boxed{\cos (-\alpha ) = \cos (\alpha ) }$

По определению функция синус - нечетная, то есть $\boxed{\sin (-\alpha ) = - \sin (\alpha ) }$

Объяснение:

$\sin 200^{\circ} \sin 310^{\circ} + \cos 340^{\circ} \cos 50^{\circ} = \cos 20^{\circ} \cos 50^{\circ} + (-\sin 20^{\circ})(- \sin 50^{\circ}) =$

$= \cos 20^{\circ} \cos 50^{\circ} + \sin 20^{\circ} \sin 50^{\circ} = \cos(20^{\circ} - 50^{\circ}) = \cos(-30^{\circ}) = \cos 30^{\circ} = \dfrac{\sqrt{3} }{2}$

а) $\cos 340^{\circ} = \cos ( 340^{\circ} - 360^{\circ} ) = \cos (-20^{\circ}) = \cos 20^{\circ}$

б) $\sin 310^{\circ} = \sin (310^{\circ} - 360^{\circ} ) = \sin (-50^{\circ}) = - \sin 50^{\circ}$

в) $\sin 200^{\circ} = \sin (180^{\circ} - 200^{\circ} ) = \sin (-20^{\circ}) = - \sin 20^{\circ}$

Найдите значение выражение sin200°•sin310°+cos340°•cos50°=

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kasha09

09.11.2020 18:59

Выражение: и найди его значение при (3х+7)^2 -10х(...

lililobanova20

09.11.2020 18:59

Является ли число b членом заданной арифметической прогрессии (аn)? если да ,то укажите номер этого члена : а(n) =13-0,4n, b=4,6...

Ehmedov

09.11.2020 18:59

Найдите все значения а при которых верно равенство |a|=12...

Yarick2005

09.11.2020 18:59

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 3√5 см,а разность катетов -3 см.найдите катеты и периметр прямоугольного треугольника....

incest

11.07.2020 12:46

Таксист за месяц проехал 9 000 км. стоимость бензина 31 руб. за 1 литр. сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц, если средний расход бензина на 100 км составил...

ivan89052

11.07.2020 12:46

Выражения: 42ab-(3a+7b)²=? (x+7y)²-14xy=? 25t²-(2z+5t)²=? (t-4)²-(4-t)(t+4)=? (3t-5)²-25=?...

lizarodkina

30.12.2020 21:56

Решите . альбом и краски стоят 36 руб . альбом и блркнот 28 руб. краски и блокеот 14 руб. сколько стоят альбом, краски и блркнот в отдельности?...

mariee875maria

30.12.2020 21:56

Решите (степень будет рядом с буквой) (a2b)2*(ab2)3...

Amirhan003

26.01.2023 23:59

1марта пробег автомобиля составлял 28 650 км, по состоянию на 1 апреля – 30 100 км. сколько рублей потратил водитель на бензин за март, если средний расход бензина составил 11...

lizstys

26.01.2023 23:59

Из 12 кг металла получается 8 деталей.сколько килограммов металла потребуется для изготовления 6 таких деталей...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку