В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
позитив19
позитив19
27.02.2023 01:14 •  Алгебра

Найдите значение выражения 1/2+√6+1/2-√6​

Показать ответ
Ответ:
Seleno4ka136
Seleno4ka136
21.08.2020 23:02

Приведём дроби к общему знаменателю. И заметим, что в общем знаменателе разность квадратов (x-y)(x+y)=x²-y²

\dfrac1{2+\sqrt6 }^{(2-\sqrt6 } +\dfrac1{2-\sqrt6 }^{(2+\sqrt6 } =\\ \\ \dfrac{2-\sqrt6 +2+\sqrt6 }{2^2-(\sqrt6 )^2} =\dfrac{4}{4-6} =\\ \\ \dfrac4{-2} =-2

ответ: -2.

0,0(0 оценок)
Ответ:
rimmarimma84
rimmarimma84
21.08.2020 23:02

-2

Объяснение:

В ходе вычисления сначала избавимся от иррациональности в знаменателе и потом упростим выражение:

\displaystyle \frac{1}{2+\sqrt{6} } +\frac{1}{2-\sqrt{6} } =\frac{1*(2-\sqrt{6})}{(2+\sqrt{6})*(2-\sqrt{6}) } +\frac{1*(2+\sqrt{6})}{(2-\sqrt{6})*(2+\sqrt{6}) } =\\\\=\frac{2-\sqrt{6}}{2^{2}-(\sqrt{6})^{2}} +\frac{2+\sqrt{6}}{2^{2}-(\sqrt{6})^{2}} =\frac{2-\sqrt{6}}{4-6} +\frac{2+\sqrt{6}}{4-6} =\\\\=\frac{2-\sqrt{6}}{-2} +\frac{2+\sqrt{6}}{-2} =\frac{2-\sqrt{6}+2+\sqrt{6}}{-2} =\frac{4}{-2} =-2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота