Найдите значение выражения: 1) a²
2) модуль a / а
3) ³√a
Варианты:
А. больше 1
Б. равно 0
В. равно -1
Г. меньше -1

Показать ответ

Ответ:

marmakmp

11.09.2022 17:31

Для начала найдём частные производные 1-ого порядка. Всего их 3(т.к. 3 переменные).

$u'_x=(xz*tg\sqrt{y})'_x=z*tg\sqrt{y}$
$u'_y=(xz*tg\sqrt{y})'_y=xz*\frac{1}{cos^2\sqrt{y}}*(\sqrt{y})'=\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}\\u'_z=(xz*tg\sqrt{y})'_z=xtg\sqrt{y}$

Когда мы считаем производную по какой-то переменной, то мы считаем что все остальные переменные независимые. К примеру:
$w=2x\rightarrow w'_x=2\\w=yx\rightarrow w'_x=y\ \ \ (w'_y=x)\\w=y+x\rightarrow w'_x=1\ \ \ (w'_y=1)$
Грубо говоря когда мы ищем производную по x, мы считаем что у это какое-то число. Надеюсь это понятно.

Теперь частные производные второго порядка.
Рассмотрим производную по х. Во второй раз мы может взять её опять же по 3 переменным.
$u''_{x^2}=(z*tg\sqrt{y})'_x=0\\u''_{xy}=(z*tg\sqrt{y})'_y=\frac{z}{2\sqrt{y}*cos^2\sqrt{y}}\\u''_{xz}=(z*tg\sqrt{y})'_z=tg\sqrt{y}$

Теперь рассматриваем производную по у. Её 2-уй производную берём снова по 3-ём переменным.
$u''_{yx}=(\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})})'_x=\frac{z}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}$

$u''_{y^2}=(\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})})'_y=\frac{(xz)'_y*2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})-xz*(2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y}))'_y}{(2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y}))^2}=\\=\frac{-2xz*(\frac{1}{2\sqrt{y}}*cos^2(\sqrt{y})+\sqrt{y}*2cos(\sqrt{y})*(-sin\sqrt{y})*\frac{1}{2\sqrt{y}})}{4ycos^4(\sqrt{y})}=\\=\frac{-2xz*\frac{cos\sqrt{y}}{2\sqrt{y}}(cos(\sqrt{y})-2\sqrt{y}sin(\sqrt{y}))}{4ycos^4(\sqrt{y})}=\frac{-xz(cos(\sqrt{y})-2\sqrt{y}sin(\sqrt{y}))}{4\sqrt{y^3}cos^3(\sqrt{y})}\\$

$u''_{yz}=(\frac{xz}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})})'_z=\frac{x}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}$

Заметим что:
$u''_{xy}=u''_{yx}$
Такие равенства выполняются и для других смешанных производный, то есть: $u''_{xz}=u''_{zx}$

И наконец рассмотрим производную по z. Опять же 3 варианта. Но теперь мы воспользуемся равенством рассмотренным выше.
$u''_{zx}=u''_{xz}=tg\sqrt{y}\\u''_{zy}=u''_{yz}=\frac{x}{2\sqrt{y}*cos^2(\sqrt{y})}\\u''_{z^2}=(xtg(\sqrt{x}))'_z=0$

Ну вот и всё. Будут вопросы - спрашивайте.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Anonimnostya

22.06.2021 21:29

1)Берешь длину отрезка АБ и вычитаешь из его известные кусочки
Нарисуй задачку на бумаге и сама увидишь как все просто.

2)сумма смежных углов=180⁰
пусть х-первый угол,тогда х+20-второй.
х+х+20=180
2х=160
х=80⁰-первый угол.
а)80⁰+20⁰=100⁰-второй угол.
3)Вариант 1:
< ВОД = < СОА вертикальные углы

Пусть < СОА = x
Тогда < АОК = 118 -x

< COA + < AOK = 180

x + (118 -x) + (118-x) = 180

x = 56 градусов--- это и есть угол ВОД
Вариант 2:
Обозначь углы AOK и KOD за х, а угол COB за 2х
COD-KOD=COK
180-х=118
Х=62
COD-COB=BOD
180-(62•2)=56

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра