Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение выражения (1+cos 40 + cos 80)/(sin 80 + sin 40)- tg 40

Показать ответ

Ответ:

vangok31

06.06.2020 23:36

1. Сначала решим, как написано в условии.

$\frac{1+cos 40 + cos 80}{sin 80 + sin 40} - tg 40 = \frac{cos^2 40 + sin^2 40 + cos 40 + cos^2 40 - sin^2 40}{2sin40cos40 + sin 40} - tg 40 = \\ \\ = \frac{2cos^2 40 + cos 40}{2sin40cos40 + sin 40} - tg 40 = \frac{cos40 (2cos 40 + 1)}{sin40(2cos40 + 1)} - tg 40 = \\ \\ =\frac{cos40 (2cos 40 + 1)}{sin40(2cos40 + 1)} - tg 40 = \frac{cos40}{sin40} - \frac{sin40}{cos40} = \\ \\ = \frac{cos^2 40 - sin^2 40}{sin40 cos40} = \frac{cos80}{ \frac{1}{2} sin80} = 2 ctg 80 = 2tg 10$

Дальше, если надо вычислить, то калькулятор в руки $\approx 0.35265$

2. Т.к. дело дошло до калькулятора, то возможно в условие вкралась ошибка, и надо надо найти значение такого выражения:

$\frac{1+cos 40 + cos 80}{sin 80 + sin 40} - tg 40 = \frac{cos^2 40 + sin^2 40 + cos 40 + cos^2 40 - sin^2 40}{2sin40cos40 + sin 40} * tg 40 = \\ \\ = \frac{2cos^2 40 + cos 40}{2sin40cos40 + sin 40} * tg 40 = \frac{cos40 (2cos 40 + 1)}{sin40(2cos40 + 1)} * tg 40 = \frac{cos40 }{sin40} * \frac{sin40}{cos40} = 1$

В этом случае всё сокращается, и результат равен 1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

igvolume11

21.07.2021 07:04

Найдите катеты прямоугольного треугольника если известно что их сумма равна 17см а площадь треугольника равна 30см...

Золушка251

23.12.2021 05:54

Постройте равнобедренный треугольник АВС, сторона которого равна 8см, а величина угла 42 градуса....

ilinet

06.06.2020 15:40

Какое множество является подмножеством множества [3;32]? 1.(1;32] 2.(1;3) 3.(4;31) 4.[1;32] Для записи используется математический символ 1 ∩ 2 ∈ 3 ⊂ 4 ∅ 5 ∉...

maxmax41

30.05.2020 02:26

Найдите значение y соответствующие значение x=0 для линейного уравнения 7x+7y-21=0...

InnaGlazova

27.12.2021 18:36

В жилом доме необходимо в комнате площадью 23 кв. м уложить ламинат. В таблице приведена стоимость работ по укладке ламината (в таблице указана цена работ за 1 кв. м. в зависимости...

anya12345678900

04.07.2020 12:26

Ну Маса Юпітера становить 1, 9⋅ 10/27 кг, а маса Марса — 6,58 ⋅ 10/23 кг. Визначте, у скільки разів маса Юпітера більша за масу Марса...

SherlockAlya

26.02.2020 17:51

Вванне есть два крана. через первый кран вода наливается в ванну, а через второй вытекает из ванны. если открыть оба крана, то полная ванна опорожнится за 24 минут. сколько минут...

Sahfejdie24810572947

26.02.2020 17:51

Сумма двух чисел равна 81, а их разность равна 15. найдите эти числа....

1234567898642

29.09.2020 08:45

Установити відповідність між квадратичною функцією та координатами вершини параболи 1) у=х 2 -10х-3 2) у= -х 2 -5х+3 3) у=0,4х 2 +0,8х-0,12 а) (-2,5; 9,25) б) (-1;-0,52) в) (5;-28)...

KowMAp

30.12.2022 12:24

Доказать, что последовательность, заданная формулой n-го члена, является арифметической прогрессией. 1)an=3-4n 2)an=-5+2n 3)an=3(n+1) 4)an=2(3-n)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку