Пусть v км/ч - скорость первого пешехода, а скорость второго - u км/ч. Т.к. они отправились из двух городов, расстояние между которыми 63 км, за 9 часов, то скорость сближения равна: 63/(v + u) = 9 v + u = 7, где v + u - скорость сближения Известно,что если бы первый пешеход шел в 1,5 раза скорее, а второй в 2 раза скорее, то они встретились бы через 5 1/4 часов = 21/4 часов. Получим систему уравнений: v + u = 7 63/(1,5v + 2u) = 21/4
v + u = 7 252 = 31,5v + 42u
u = 7 - v 252 = 31,5v + 42(7 - v)
u = 7 - v 252 = 31,5v + 294 - 42v
u = 7 - v 252 = -10,5v + 294
u = 7 - v -42 = -10,5v
u = 7 - v v = 4
u = 3 v = 4
Значит, первоначальная средняя скорость первого пешехода равна 4 км/ч, а второго - 3 км/ч. ответ: 3 км/ч; 4 км/ч.
Когда они идут навстречу друг другу, то сближаются со скоростью, равной сумме их скоростей. За 4 часа расстояние сократилось от 38 до 2 км, значит, они км. Сумма их скоростей v + w = 36|4 = 9 км/ч. Еще через 3 часа они вместе пройдут 3*9 = 27 км, то есть пройдут оставшиеся 2 км, встретятся, а потом разойдутся на 25 км. При этом первому осталось x км до В, а второму x+7 км до А. Этот момент показан на рисунке. Получаем уравнение: x + 7 + 25 + x = 38 2x = 38 - 32 = 6 x = 3 км осталось 1 пешеходу. x = 7 = 10 км осталось 2 пешеходу. За 7 часов 1 пешеход км, его скорость v = 35/7 = 5 км/ч. А 2 пешеход км, его скорость w = 28/7 = 4 км/ч.
63/(v + u) = 9
v + u = 7, где v + u - скорость сближения
Известно,что если бы первый пешеход шел в 1,5 раза скорее, а второй в 2 раза скорее, то они встретились бы через 5 1/4 часов = 21/4 часов. Получим систему уравнений:
v + u = 7
63/(1,5v + 2u) = 21/4
v + u = 7
252 = 31,5v + 42u
u = 7 - v
252 = 31,5v + 42(7 - v)
u = 7 - v
252 = 31,5v + 294 - 42v
u = 7 - v
252 = -10,5v + 294
u = 7 - v
-42 = -10,5v
u = 7 - v
v = 4
u = 3
v = 4
Значит, первоначальная средняя скорость первого пешехода равна 4 км/ч, а второго - 3 км/ч.
ответ: 3 км/ч; 4 км/ч.
За 4 часа расстояние сократилось от 38 до 2 км, значит, они км.
Сумма их скоростей
v + w = 36|4 = 9 км/ч.
Еще через 3 часа они вместе пройдут 3*9 = 27 км, то есть пройдут оставшиеся 2 км, встретятся, а потом разойдутся на 25 км.
При этом первому осталось x км до В, а второму x+7 км до А.
Этот момент показан на рисунке.
Получаем уравнение:
x + 7 + 25 + x = 38
2x = 38 - 32 = 6
x = 3 км осталось 1 пешеходу.
x = 7 = 10 км осталось 2 пешеходу.
За 7 часов 1 пешеход км, его скорость v = 35/7 = 5 км/ч.
А 2 пешеход км, его скорость w = 28/7 = 4 км/ч.