Скорость : I велосипедист х км/ч II велосипедист у км/ч 1) Скорость сближения (х + у) км/ч , время в пути 1 час , следовательно расстояние между пунктами: 1 * (х + у) = 26 (км) 2) I велосипедист за 3 часа проедет расстояние 3х км, а II велосипедист за 2 часа проедет 2у км , разница в расстоянии: 3х - 2у = 8 (км) Система уравнений: { 1 * ( x+y) = 26 ⇔ { x+y = 26:1 ⇔ { y= 26 - x { 3x - 2y = 8 ⇔ {3x -2y = 8 ⇔ {3x - 2y = 8 Метод подстановки: 3х - 2*(26 - х) = 8 3х - 52 + 2х = 8 5х - 52 = 8 5х = 8 + 52 5х = 60 х = 60 : 5 х = 12 (км/ч) скорость I велосипедиста у= 26 - 12 = 14 (км/ч) скорость II велосипедиста
ответ: 12 км/ч скорость первого велосипедиста, 14 км/ч скорость второго.
новый слиток: х кг меди + 20 кг цинка разница в концентрации = 30%
а) (х + 5) - 100%
5 кг - у
у = 500/(х +5)
это концентрация цинка в 1-м слитке
б) (х +20) кг - 100%
20 кг - z
z = 2000/(х +20)
это концентрация меди во 2-м слитке
в) 2000/(х +20) - 500/(х +5) = 30 | : 10
200/(х +20) - 50/(х +5) = 3 | * (х +20)(х +5)≠0
200(х +5) - 50(х +20) = 3(х² +25х + 100)
200х +1000 - 50х -1000 = 3х² + 75х + 300
3х² -75х +300 = 0
х² -25х +100 = 0
корни 20 и 5 ( 2 ответа)
2)Было в р-ре 140 г воды + х г соли
стало в р-е 90 г воды + х г соли
а) (140 +х)г - 100%
х г - у%
у = 100х/(140+х)
б) (90 +x)г - 100%
х г - z%
z = 100x/(90 +x)
в) 100х/(90 +х) - 100х/(140 +х) = 10 |:10
10х/(90 +х) - 10х/(140 +х) = 1
10х(140 +х) - 10х(90 +х) = (140 +х)(90 +х)
1400х + 10х² - 900х - 10х² = х² + 230х + 12600
х² -270х +12600 = 0
корни 210 и 60 ( 2 ответа)
I велосипедист х км/ч
II велосипедист у км/ч
1) Скорость сближения (х + у) км/ч , время в пути 1 час , следовательно расстояние между пунктами:
1 * (х + у) = 26 (км)
2) I велосипедист за 3 часа проедет расстояние 3х км, а
II велосипедист за 2 часа проедет 2у км , разница в расстоянии:
3х - 2у = 8 (км)
Система уравнений:
{ 1 * ( x+y) = 26 ⇔ { x+y = 26:1 ⇔ { y= 26 - x
{ 3x - 2y = 8 ⇔ {3x -2y = 8 ⇔ {3x - 2y = 8
Метод подстановки:
3х - 2*(26 - х) = 8
3х - 52 + 2х = 8
5х - 52 = 8
5х = 8 + 52
5х = 60
х = 60 : 5
х = 12 (км/ч) скорость I велосипедиста
у= 26 - 12 = 14 (км/ч) скорость II велосипедиста
ответ: 12 км/ч скорость первого велосипедиста, 14 км/ч скорость второго.