Используем правило "крест накрест": Числитель первой дроби умножаем на знаменатель второй дроби. Числитель второй дроби умножаем на знаменатель первой дроби:
(2х-1)(х-1)=(3х+4)(х+7)
2х²-2х-х+1=3х²+21х+4х+28
2х²-3х+1=3х²+25х+28
2х²-3х+1-3х²-25х-28=0
-х²-28х-27=0
х²+28х+27=0
(х+1)(х+27)=0
х=-1; х=-27
ответ: А) -1.
Задание #2.
Быстрый и логичный ответ: Единственная дробь, знаменатель которой на 5 единиц больше, чем числитель, это D) 3/8. Это и будет ответом.
Полное решение:
Числитель – Х;
Знаменатель – Х+5
(5+9х)(х+7)=(х+2)(8х+40)
9х²+68х+35=8х²+56х+80
х²+12х-45=0
х1=-15; х2=3
Подставляем значения х1 и х2 в дроби (выделенные курсивом), получаем ответ 3/8
ответ: D) 3/8
Задание #3.
Если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из этих множителей должен быть равен нулю;
метод подбора никто не отменял, поэтому рассуждаем, в числителе не может быть число меньше 4, так как по последнему условию если от числителя отнять 3, то дробь будет положительной.
Предположим, что числитель 4, тогда знаменатель должен быть равен
4²-1( по условию: знаменатель меньше квадрата числителя на единицу) =15.
Задание #1.
Используем правило "крест накрест": Числитель первой дроби умножаем на знаменатель второй дроби. Числитель второй дроби умножаем на знаменатель первой дроби:
(2х-1)(х-1)=(3х+4)(х+7)
2х²-2х-х+1=3х²+21х+4х+28
2х²-3х+1=3х²+25х+28
2х²-3х+1-3х²-25х-28=0
-х²-28х-27=0
х²+28х+27=0
(х+1)(х+27)=0
х=-1; х=-27
ответ: А) -1.
Задание #2.
Быстрый и логичный ответ: Единственная дробь, знаменатель которой на 5 единиц больше, чем числитель, это D) 3/8. Это и будет ответом.
Полное решение:
Числитель – Х;
Знаменатель – Х+5
(5+9х)(х+7)=(х+2)(8х+40)
9х²+68х+35=8х²+56х+80
х²+12х-45=0
х1=-15; х2=3
Подставляем значения х1 и х2 в дроби (выделенные курсивом), получаем ответ 3/8
ответ: D) 3/8
Задание #3.
Если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из этих множителей должен быть равен нулю;
О.Д.З.: х ≠ 5.
х-5=0 => х=5 – посторонний корень.
4х-28/х-5=0 => 4х-28=0 => х=7.
ответ: С) 7.
ответ : 4/15
метод подбора никто не отменял, поэтому рассуждаем, в числителе не может быть число меньше 4, так как по последнему условию если от числителя отнять 3, то дробь будет положительной.
Предположим, что числитель 4, тогда знаменатель должен быть равен
4²-1( по условию: знаменатель меньше квадрата числителя на единицу) =15.
Полученную дробь проверяем на остальные условия:
1условие: (4+2)/(15+2)>1/3;
6/15>1/3 ;
6/15>1*5/3*5
6/15>5/15 - верно
2 условие
0<(4-3)/(15-3)<1/10
0<1/12<1/10- верно
ответ: 4/15