Находим сколько точек каждая прямая имеет с графиком y=x²+4x-1 8х-5=х²+4х-1 х²-4х+4=0 D=0 Уравнение имеет один корень, поэтому прямая у=8х-5 не удовлетворяет условию задачи.
2х+1=х²+4х-1 х²+2х-2=0 D=4-4·(-2)=4+8=12 >0 уравнение имеет два корня, значит прямая и парабола пересекаются в двух точках. О т в е т. у=2х+1
2.=3x^4-12x^2+18x
3.=28a^2b+24ab^2+2a^2b-16ab^2=30a^2+8ab^2
2).=12m+20m^2-60m-20m^2=-48m
m=-0.2
-48*(-0.2)=9.6
3).1.=5a(a-4b)
2.=7x^3(1-2x^2)
3.=2ab(3ab-4a+6b)
4).1.x^2-3x=0
x(x-3)=0
x=0 или x-3=0
x=3
2.(x-2)(x+5)=0
x-2=0 или x+5=0
x=2 x=-5
3).(18xy+6x)+(-24y-8)=6x(3y+1)-8(3y+1)=(3y+1)(6x-8)
(3*0,45+1)(6*5/3-8)=2,35*2=4,7
4).1.=3(a-b)+x(a-b)=(a-b)(3+x)
2.=(a+b)^2+(3a+3b)=(a+b)^2+3(a+b)=(a+b)(a+b+3)
3.=(x^8-4X^5)+(X^3-4)=X^5(X^3-4)+(X^3-4)=(x^3-4)(x^5+1)
Уравнение касательной в точке (х₀;у₀) имеет вид
у=f(x₀)+f`(x₀)(x-x₀)
f(x₀)= 8(√х₀)-7
f`(x)=8/(2√х)=4/√х
f`(x₀)=4/√х₀
y=8(√х₀)-7+(4/√х₀)·(x-x₀)
Так как касательная проходит через точку (1;3), подставим координаты этой точки в уравнение касательной, чтобы найти х₀.
3=8(√х₀)-7+(4/√х₀)·(1-x₀);
3(√х₀)= 8х₀-7(√х₀)+4·(1-x₀);
10(√х₀)= 4х₀+4.
Возводим в квадрат
100х₀=16х₀²+32х₀+16;
16х₀²-68х₀+16=0
8х₀²-34х₀+8=0
D=(-34)²-4·8·8=1156-256=900
x₀=(34-30)/16=1/4 или х₀=(34+30)/16=4
при х₀=1/4 получаем уравнение касательной
y=8(√1/4)-7+(4/√1/4)·(x-(1/4))
у=4-7+8(х-(1/4))
у=-3+8х-2
у=8х-5
при х₀=4 получаем уравнение касательной
y=8(√4)-7+(4/√4)·(x-4)
у=16-7+2(х-4)
у=9+2х-8
у=2х+1
Находим сколько точек каждая прямая имеет с графиком y=x²+4x-1
8х-5=х²+4х-1
х²-4х+4=0
D=0
Уравнение имеет один корень, поэтому прямая у=8х-5 не удовлетворяет условию задачи.
2х+1=х²+4х-1
х²+2х-2=0
D=4-4·(-2)=4+8=12 >0
уравнение имеет два корня, значит прямая и парабола пересекаются в двух точках.
О т в е т. у=2х+1