Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение выражения 3+tg15°-tg60°/1+tg15°*tg60° люди добрые надо

Показать ответ

Ответ:

sweta2012

04.05.2023 04:16

Рассмотрим функцию
f(x,y,z)=x^2+y^2-xz-yz

f(x,y,z)=x^2+y^2-xz-yz

Наша функция задана в неявном виде, то частные производные функции вычисляются по формулам:
$\dfrac{\partial z}{\partial x} = -\dfrac{ \frac{\partial f}{\partial x} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \dfrac{2x-z}{-x-y}$

$\dfrac{\partial z}{\partial y} = -\dfrac{ \frac{\partial f}{\partial y} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \dfrac{2y-z}{-x-y}$
Вычислим значение частных производных в точке M_0

M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

(x_0;y_0;z_0).

$f'_x(x_0;y_0;z_0)= \dfrac{2x_0-z_0}{x_0+y_0} \\ \\ f'_y(x_0;y_0;z_0)= \dfrac{2y_0-z_0}{x_0+y_0}$
Запишем уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M_0:

M_0:

z-z_0=f'_x(x_0;y_0;z_0)(x-x_0)+f'_y(x_0;y_0;z_0)(y-y_0)

- уравнение касательной в общем виде.

$\boxed{z-z_0= \dfrac{2x_0-z_0}{x_0+y_0} \cdot (x-x_0)+ \dfrac{2y_0-z_0}{x_0+y_0} \cdot(y-y_0)}$ - уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M_0

M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

(x_0;y_0;z_0).

Уравнение нормали в общем виде:
$\dfrac{x-x_0}{f'_x(x_0;y_0;z_0)} = \dfrac{y-y_0}{f'_y(x_0;y_0;z_0)} = \dfrac{z-z_0}{-1}$
Пользуясь этой формулой, имеем каноническое уравнение нормали к поверхности в точке M_0:

M_0:

$\boxed{\dfrac{(x-x_0)(x_0+y_0)}{2x_0-z_0} = \dfrac{(y-y_0)(x_0+y_0)}{2y_0-z_0} = \dfrac{z-z_0}{-1}}$ - каноническое уравнение нормали к поверхности в точке M_0

M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

(x_0;y_0;z_0).

0,0(0 оценок)

Ответ:

cherdancev05Gleb

04.05.2023 04:16

Рассмотрим функцию
f(x,y,z)=x^2+y^2-xz-yz

f(x,y,z)=x^2+y^2-xz-yz

Наша функция задана в неявном виде, то частные производные функции вычисляются по формулам:
$\dfrac{\partial z}{\partial x} = -\dfrac{ \frac{\partial f}{\partial x} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \dfrac{2x-z}{-x-y}$

$\dfrac{\partial z}{\partial y} = -\dfrac{ \frac{\partial f}{\partial y} }{ \frac{\partial f}{\partial z} } =- \dfrac{2y-z}{-x-y}$
Вычислим значение частных производных в точке M_0

M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

(x_0;y_0;z_0).

$f'_x(x_0;y_0;z_0)= \dfrac{2x_0-z_0}{x_0+y_0} \\ \\ f'_y(x_0;y_0;z_0)= \dfrac{2y_0-z_0}{x_0+y_0}$
Запишем уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M_0:

M_0:

z-z_0=f'_x(x_0;y_0;z_0)(x-x_0)+f'_y(x_0;y_0;z_0)(y-y_0)

- уравнение касательной в общем виде.

$\boxed{z-z_0= \dfrac{2x_0-z_0}{x_0+y_0} \cdot (x-x_0)+ \dfrac{2y_0-z_0}{x_0+y_0} \cdot(y-y_0)}$ - уравнение касательной плоскости к поверхности в точке M_0

M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

(x_0;y_0;z_0).

Уравнение нормали в общем виде:
$\dfrac{x-x_0}{f'_x(x_0;y_0;z_0)} = \dfrac{y-y_0}{f'_y(x_0;y_0;z_0)} = \dfrac{z-z_0}{-1}$
Пользуясь этой формулой, имеем каноническое уравнение нормали к поверхности в точке M_0:

M_0:

$\boxed{\dfrac{(x-x_0)(x_0+y_0)}{2x_0-z_0} = \dfrac{(y-y_0)(x_0+y_0)}{2y_0-z_0} = \dfrac{z-z_0}{-1}}$ - каноническое уравнение нормали к поверхности в точке M_0

M_0

с координатами (x_0;y_0;z_0).

(x_0;y_0;z_0).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

новичок624

18.11.2022 06:43

Решите систему неравенств: [tex]5x - 15 0 \\ 2x - 3 \geqslant 0[/tex]...

АннаКольцева

04.06.2021 06:14

Какое из чисел -2; -1; 0; 1; 2 являются решениями неравенства x 1? ...

кросавиться11111

03.10.2022 15:26

Вычислите предел [tex]\lim_{x \to \ 0} \frac{x-arctgx}{2x^{3} }[/tex](без использования правила лопиталля)...

mushdal

13.03.2023 11:19

из чисел 26; 3/7; квадратный корень 2; 0; -8; -3,9; 37выберите натуральные числа ...

Тупой7А

17.04.2022 05:03

Решите состовляя уравнение. разность двух чисел равно 34, а разность их квадратов 408. найдите эти числа...

Natashabuchok

12.05.2022 17:16

Принадлежит ли графику функции y=x^2+1 точка: 1. a(0; 1) 2. b(-1; 1) 3. c(-2; 5) 4. d(2; 5) 5. e(3; 7)...

cadova

12.05.2022 17:16

Выражение (2х-у^2)(4x^2+2xy^2++y^4)(4x-y^2)...

KatyshaMarina

08.06.2022 06:24

(1.1х^2-6у)^2- (1.1х^2-6у)(1.1х^2+6у) выражение надо...

sosisckalizcka

08.06.2022 06:24

Вынесите за скобки общий множитель: -5a^5b^2-25a^3b+30a^2b^3 5a^2 - 5а в квадрате...

лиьомьм

08.06.2022 06:24

Три бригады рабочих изготовили за смену 96 деталей. первая бригада изготовила на 18 деталей больше, чем вторая, третья бригада изготовила 5/11 того количества деталей, что изготовила...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку