Найдите значение выражения. √30·20 · √60 - вопрос №3020605081375 от 11martandreyp0bwg2 08.12.2022 16:56

Question

Алгебра: Найдите значение выражения. √30·20 · √60

11martandreyp0bwg2 · Answer

Надо разложить на простые множители число под корнем, тогда из-под корня извлекаются те, которые имеют по два одинаковых множителей, т.е. √4 = √(2*2) = 2.
$\sqrt{30*20}*\sqrt{60}=\sqrt{(3*2*5)*(2*2*5)}*\sqrt{2*3*2*5}=\\=2*5\sqrt{2*3}*2\sqrt{3*5}=20\sqrt{2*3*3*5}=20*3\sqrt{10}=60\sqrt10.$