Найдите значение выражения 3а – 4b при а = 5, b = 6: A) 11 B) 9 C) -11 D) -9
2. Приведите подобные слагаемые: 13х – 4 – 4х + 2
A) 9х – 6 B) 9х – 2 C) 17х +2 D) 7х
3. Найдите значение выражения: 26 ( (22)5 : 213
A) 2 B) 8 C) 1 D) 16
4. Приведите одночлен 5х2у(-5)хуz к стандартному виду:
A) 25 х2уz B) -15ху C) -25х3у2z D) -10х3у2z
5. Выполните умножение одночленов: (5а2с3)(-2а4с2)
A) -10а2с3 B) -10а6с5 C) 10а8с6 D) 10а6с5
6. Выберите многочлен стандартного вида:
A) 2 ·3х + 7 B) 3х + х C) 7ху – 7ху D) 3х + у + 0,2
7. Найдите степень многочлена: 5х 5 -2у 4 +0,5х 5 -3хуz 3 -2x 2 y.
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3
8. Упростите: 5(2а+1) - 3
A) 10а+5-3 B) 10а-2 C) 10а+2 D) 10а
9.Выполните умножение : (2 - 3х)· (4х + 1).
A) 8х + 2 B) 5х - 12х2 + 2 C) - 12х2 - 3х + 2 D) 8х3 - 3х
10. Чему равна величина угла, смежного углу, равному 12 0 ?
A) 148 0 B) 158 0 C) 168 0 D) 178 0
11. Какое из выражений не имеет смысла при у=5?
A) B) C) D) 4(у -5)
12. Какое из чисел является корнем уравнения: 5(х + 1) = х + 13
A) -2 B) 2 C) 3 D) -3
13.Найдите значение функции у=-4,5х+2 , при х=2
A) 7 B) -7 C) -2 D) 2
14. Функция задана формулой у=3х-5. При каком значении аргумента значение функции равно 19?
A) 19 B) 8 C) 9 D) 18
15. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Найдите отрезок ВС, если АВ=9,2 см, АС=2,4 см.
A)6,8 B)11,6 C)-6,8 D)14
16.В какой точке пересекаются графики функций у=3х-6 и у=х+4?
A) (5; - 9) B) (5;9) C) ( - 5;9) D) (- 5;- 9)
17. Какая из данных функций не является линейной?
A) у = 5х +3 B) у = +5 C) у = +1 D) у = 0,4х
18. Известно, что график функции у = -4х + b проходит через точку А( 3; -7). Найдите b.
A) b= 15 B) b= - 5 C) b= - 15 D) b=5
19. Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой х количество мест во втором зале.
В трех залах кинотеатра 522 места. В первом зале в 3 раза больше мест, чем во втором, и на 32 места меньше, чем в третьем. Сколько мест во втором зале кинотеатра?
A) 7х – 32 = 522 B) 3х + 32 = 522 C)7х + 32 = 522 D) 3х – 32 = 522
20. Вместо * подставьте такое число, чтобы графики линейных функций у = - 4х + 1 и у = *х – 3,4 были параллельны
A) – 3,4 B) 1 C) – 4 D) 4
21. Вынесите общий множитель за скобки : 2а2в+4ав2.
A) 2в(а2+2а) B) 2ав(1+2в) C) ав(2а-4в) D) 2ав(а+2в)
22. Сумма вертикальных углов равна 132°. Вычислите один из вертикальных углов.
A) 56° B) 66 ° C) 102 ° D ) 680
23. Луч ОС является биссектрисой угла АОВ. Найдите АОС, если АОВ=860
A) 430 B) 1720 C) 860 D) 450
24. Выразите у через х в уравнении 3х -у 7 = 0
A)у=3х -7 B)у=3х+7 C)у=7-3х D)у=-3х-8
25. Запишите в стандартном виде число: 18729000000. A) 1,8729 ·10 10 B) 18,729 ·10 -9 C) 18,729 ·10 -10 D) 18729 ·10 6 .
26. Найдите среднее арифметическое значение: 15, 121, - 61, 121, 0, 20.
A) 0 B) 121 C) 43,5 D) 36
27. Найдите значение выражения ( 514 +17):(4,5 - 7):
A) - 1 14 B) 1 14 C) 2 D) 15
28. Найдите значение выражения : (-1)3 – (-2)3 + 52 – 72.
A)83 B)33 C)-16 D)-17
29. Даны точки: А ( -1;2 ), В ( -2;-1 ), С ( 1;3 ). Сколько из них принадлежат графику функции: У = 3х + 5?
A) одна B) две C)три D) ни одной
30. Приведите каждый одночлен к стандартному виду и упростите: 3b2a5ab – 6b24aba + ab4ab2 A) 43a3b3
B) 43a2b3
C) 1 5a3b2
Рассмотрим для начала f(x) = -x + 12x - 34
Производная:
f'(x) = -2x + 12
f'(x) = 0 —> x = 6 - аргумент, при котором достигается максимальное значение.
f(6) = 2
9^ (-34 + 12x - x) принимает максимальное значение, когда -34 + 12x - x максимально, то есть равно двум. Значит максимум равен 9 = 81
ответ: 81
Объяснение:
функция показательная и т.к. основание 9 больше единицы, то функция возрастает, следовательно, наибольшее значение достигается при наибольшем х.
рассмотрим степень как вторую функцию – параболу, ветви которой направлены вниз: наибольшее значение этой параболы будет в её вершине
по формуле найдем абциссу вершины –b/2а. Абцисса равна –6, следовательно оридината равна –34+12·6–36=2
следовательно наибольшее значение функции у=9 во второй степени т.е. 81
ответ: 1.{3a+7b=8
{a+5b=4/*(-3)⇒-3a-15b=-12
прибавим
-8b=-4
b=-4:(-8)
b=0,5
a+5*0,5=4
a=4-2,5
a=1,5
ответ (1,5;0,5)
{4x-2y+6x+3y=32⇒10x+y=32/*7⇒70x+7y=224
{10x-5y-4x-2y=4⇒6x-7y=4
прибавим
76x=228
x=228:76
x=3
10*3+y=32
y=32-30
y=2
ответ (3;2)
2.Пусть х км в час - собственная скорость катера, у км в час - скорость течения реки.
Тогда (х+у) км в час - скорость катера по течению,
(х-у) км в час - скорость катера против течения.
3·(х+у) км путь катера по течению за 3 часа.
5·(х-у) км путь катера против течения за 5 часов.
Всего по условию задачи 92 км.
Первое уравнение:
3·(х+у) + 5·(х-у) = 92;
5·(х+у) км путь катера по течению за 5 часов.
6·(х-у) км путь катера против течения за 6 часов.
По условию задачи 5·(х+у) больше 6·(х-у) на 10.
Второе уравнение:
5·(х+у) - 6·(х-у) = 10.
Получена система двух уравнений с двумя переменными.
{3·(х+у) + 5·(х-у) = 92 ⇒{3x+3y+5x-5y=92 ⇒ { 8x-2y=92 ⇒ {4x-y=46
{5·(х+у) - 6·(х-у) = 10 ⇒{5x+5y-6x+6y=10 ⇒ {-x+11y=10 ⇒ {x=11y-10
{4·(11y-10)-y=46
{x=11y-10
{44y-40-y=46
{x=11y-10
{43y=86
{x=11y-10
{y=2
{x=11·2-10=12
О т в е т. 12 км в час - собственная скорость катера, 2 км в час - скорость течения реки.
3.График линейной функции имеет вид: y=kx + m
Известно, что график проходит через точки А(2;-1) и В(-2;-3). Согласно условию задачи,составлю систему уравнений.
2k+m= -1
-2k+m= -3
2m = - 4
m= - 2
Подставим значение m= -2 в одно из уравнений, получим:
2k - 2 = -1
2k= 1
k= 1/2 = 0,5
График линейной функции имеет вид: y = 0,5k - 2
Объяснение: