Найдите значение выражения
-3tg(-4п-у)+2tg(-y), если tg y=0,5

1. sin(3x)=1/2; 3x=(-1)^k*pi/6 +pik x=(-1)^k*pi/18 +pik/3, 2. cos(x/2)=-sgrt3/2; x/2=+-5pi/6+2pik x=+-5pi/3+4pik/ 3. ctg(x-pi/4)=sgrt3; x-pi/4=pi/6+pik; x=pi/6+pi/4+pik; x=5pi/12 +pik. 4. 2cos^2x-cosx-1=0 cosx=t; 2t^2-t-1=0 t1=1: cosx=1; x=2pik; t2=-1/2; cosx=-1/2; x=+-pi/3+2pik/ 5. 3tgx-2/tgx - 1=0 3tg^2x-tgx-2=0 tgx=t 3t^2-t-2=0 t1=1; tgx=1; x=pi/4+pik t2=-2/3; tgx=-2/3; x=-arctg(2/3)+pik/ 6. 1-2sin^2(x/3) +5sin(x/3)+2=0; 2sin^2(x/3)-5sin(x/3)-3=0 sin(x/3)=t; 2t^2-5t-3=0 t1=-1; sin(x/3)=-1; x/3=-pi/2+2pik; x=-3pi/2+6pik=pi/2+6pik; t2=3 >1 Нет решений. ОТвет:x=pi/2+6pik

1)Все жители не могут быть лгунами, иначе  каждый из них сказал бы правду(противоречит условию).

2)Возьмем случайного рыцаря. Из утверждения вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2015−1)\2=1007, то есть не менее 1007 лжецов.

3)Возьмем случайного лжеца. Его заявление ложно,т.к. кроме него не более половины жителей острова — лжецы. получается,  что кроме него на острове не более 2014\2=1007 лжецов (то есть не более 1007), т.е. вместе с ним лжецов не более 1007.

 4)из 2) и 3) следует, что: единственный вариант - это  когда на острове ровно 1007 лжецов.