logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
dashamaer2
dashamaer2
04.01.2021 17:46 •  Алгебра

Найдите значение выражения: -6(ctg 13п/10) tg (п/5)

Показать ответ
Ответ:
angelinakuznetsova
angelinakuznetsova
12.06.2020 08:59

Представим котангенс в числителе в виде

 

\cot\left(\frac{13\pi}{10}\right)=\cot\left(\frac{15\pi}{10}-\frac{2\pi}{10}\right)

 

По формуле разности углов котангенсов

 

\cot{(\alpha-\beta)}=\frac{\cot\alpha\cot\beta+1}{\cot\beta-\cot\alpha}

 

\cot\left(\frac{15\pi}{10}-\frac{2\pi}{10}\right)=\frac{1+\cot\frac{15\pi}{10}\cot\frac{2\pi}{10}}{\cot\frac{15\pi}{10}-\cot\frac{2\pi}{10}}

 

\frac{1+\cot\frac{15\pi}{10}\cot\frac{2\pi}{10}}{\cot\frac{15\pi}{10}-\cot\frac{2\pi}{10}}=\frac{1+0*\cot\frac{2\pi}{10}}{0-\cot\frac{2\pi}{10}}

 

\frac{1+0*\cot\frac{2\pi}{10}}{0-\cot\frac{2\pi}{10}}=\frac{1}{0-\cot\frac{\pi}{5}}=-\frac{1}{\cot\frac{\pi}{5}}

 

Теперь подставим, получившееся значение в саму формулу

 

-6*\left(-\frac{1}{\cot\frac{\pi}{5}}\right)*\frac{1}{\tan\frac{\pi}{5}}=6*\frac{1}{\cot\frac{\pi}{5}\tan\frac{\pi}{5}}

 

По свойству тангенсов и котангенсов

 

\tan\alpha*\cot\alpha=1

 

Получаем

 

6*\frac{1}{\cot\frac{\pi}{5}\tan\frac{\pi}{5}}=6

 

ответ: 6

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
juliettehasagun
juliettehasagun
29.05.2023 14:55
Представьте в виде степени с основанием 4 число 16...
marselk2
marselk2
29.05.2023 14:55
Представьте в виде степени с основанием 4 число 16представьте в виде степени с основанием 4 число 16...
Thanks2y
Thanks2y
29.05.2023 14:55
Сумма цифр двузначного числа равна 15,а разность его цифр равна 3...
дариана2006
дариана2006
29.05.2023 14:55
1. сравните значение 2+0,3a и 2-0,3a при a= -9 2. вырожения a) 5a+7b-2a-8b; б)3(4x+2)-5; в)20b-(b-3)+(3b-10). 3.-6(0,5x-1,5)-4,5x-8 при x = 2/3....
Valeria5780
Valeria5780
29.05.2023 14:55
Представьте в виде степени с основанием 4 число 16...
snakesap
snakesap
21.03.2022 14:01
Решите уравнения 1)0,3 х =9; 2) -2х=3; 3) 15х=0; (х-3)=7. раскройте скобки: 2(х-3у+4z); -0,4(-5+1,5у); подобные слагаемые: 4а+9а-18а+а; 1,2а-а+b-2,1b раскройте скобки...
dzubaliz
dzubaliz
22.10.2020 18:49
Шахматами увлекаются 80% учащиеся класса, 15% из них занимаются стрельбой. сколько учеников в классе, если 17 шахматистов стрелять не умеют....
Polinka21a
Polinka21a
22.10.2020 18:49
1)в одной системе координат постройте графики функций у=-0,5х+2,у=-0,5х и у=2 этой работы зависит моя оценка...
пашапашаекаро
пашапашаекаро
22.10.2020 18:49
Площадь треугольника abc равна 12. de-средняя линия.найдите площадь треугольника cde....
whcxjsg
whcxjsg
22.10.2020 18:49
Выполнить умножение (x+-x) с подробным решинием...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота