Найдите значение выражения 6a-15b+7, если 2a-3b/a-b+2 =4/3 !

Объяснение: 1) Упростим выражение.

2а³+9 -2 (а+1)(а²-а+1)=

=2а³+9- 2(а³+1³)= 2а³+9-2а³-2=7

Проверим на полном выражении: при а=0,5

2*(0,5)³+9-2(0,5+1) (0,5²-0,5+1)=2*0,125+9 - 2*1,5*(0,25+0,5)=

= 0,25+9-3*0,75= 9,25-2,25=7

2)Упростим выражение:

х(х+2)(х-2) -(х-3)(х²+3х+9)=

=х(х²-4) - (х³-27) =х³-4х-х³+27= -4х+27

при х=1/4

-4*(1/4) +9=-1+27=26

Проверим на полном выражении: при х =1/4=0,25

0,25(0,25+2)(0,25-2)- (0,25-3)(0,25²+3*0,25+9)=

=0,25*2,25*(-1,75) - (- 2,75 ) *(0,0625+0,75+9)=

= -0,984375 - (-2,75)* 9,8125= 26,984375- 0,984375=

=26

3) 3(b-1)²+(b+2)(b²+2b+4) - (b+1)²=

= 3(b²-2b+1)+(b+2)( b²+2b+2²)-(b²+2b+1)=

= 3b²-6b+3+b³+2b²+4b+2b²+4b+8-b²-2b-1=

=(3b²+2b²+2b²-b²)+(-6b+4b+4b-2b)+(3+8-1)+b³=

= 6b²+10+b³= b²( 6+b)+10

Может можно как-то проще сократить...

b=-1/3

(-1/3)² (6+1/3)+10= 1/9 * 6 1/3 +10 = 19/27 + 10=10 19/27

4) в выражении знак пропущен...

ответ: Первый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут.

Пошаговое объяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:

1/(х-6) - 1/х = 1/36

36х-36(х-6)=х(х-6)

х²-6х-216=0

D=900

х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.

х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.

18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.

Подробнее - на -