Скорость наполнения бассейна первой трубой: 1/x бассейна в час Скорость наполнения бассейна второй трубой: 1/(x+18) бассейна в час По условию: 1 = 12*(1/(x+18) + 1/x) (x+x+18)/(x(x+18)) = 1/12 x² + 18x = 12*(2x + 18) x² - 6x - 216 = 0 D = b²-4ac = 36+864 = 900 = 30²
Скорость наполнения бассейна второй трубой: 1/(x+18) бассейна в час
По условию:
1 = 12*(1/(x+18) + 1/x)
(x+x+18)/(x(x+18)) = 1/12
x² + 18x = 12*(2x + 18)
x² - 6x - 216 = 0 D = b²-4ac = 36+864 = 900 = 30²
x₁ = (-b+√D)/2a = (6+30)/2 = 18 (ч.)
x₂ = (-b -√D)/2a = (6-30)/2 = -12 (не удовл. условию)
х + 18 = 36 (ч)
ответ: первая труба заполнит бассейн за 18 часов, вторая - за 36 часов.
30% числа a = 0,3a
35% числа p = 0,35p
0,3а > 0,35p на 20
Первое уравнение:
0,3а - 0,35p = 20
2)
20% числа а = 0,2а
30% числа p = 0,3р
0,3р > 0,2a на 8
Второе уравнение:
0,2a + 8 = 0,3p
3)
Решаем систему.
{0,3а-0,35р = 20
{0,2а - 0,3р = - 8
Первое умножим на 2, а второе умножим на (-3)
{0,6а-0,7р = 40
{-0,6а+0,9р = 24
Сложим
0,6а-0,7р -0,6а+0,9р = 40+24
0,2р = 64
р = 64 : 0,2
р = 320
В первое уравнение 0,3а - 0,35p = 20 подставим р = 320.
0,3а - 0,35·320 = 20
0,3а - 112 = 20
0,3а = 112 + 20
0,3а = 132
а = 132 : 0,3
а = 440
ответ: а = 440;
р = 320.