1. Событие А={изъятие из набора домино дубля}, событие В={изъятие из набора домино костяшки с разными очками}. Эти события неравновозможные, т.к. количество дублей равно 7, а костяшек с разными очками - 21. 2. Событие А={извлечение туза из колоды карт}, событтие В={извлечение дамы из колоды карт}. Происходит испытание, извлекается из колоды туз, то есть произошло событие А. Туз в колоду не возвращается. А затем происходит событие В, извлекается дама. Теперь события А и В не являются равновозможными, так как в колоде теперь 3 туза и 4 дамы.Вероятнее вытащить даму.
Сначала найдем точки пересечения прямых (каждой с каждой), получим 3 точки, являющиеся вершинами треугольника.
пусть это будет точка А.
пусть это будет точка В.
пусть это будет точка С.
Итак, нашли координаты вершин треугольника.
Теперь вычислим расстояния между точками (от каждой до каждой)
Напомню, что расстояние между точками
считается по формуле
Известны длины всех сторон. По формуле Герона мы можем вычислить площадь. Но очень неприятно возиться с корнями, поэтому найдем лучше найти высоту треугольника, например, проведенной к основанию AC. Для этого надо вычислить коэффициенты уравнения прямой, содержащей эту высоту. Это можно сделать, исходя из того факта, что прямые BH (BH - высота к AC) и AC перпендикулярны, а значит, произведение их угловых коэффициентов равно -1.
Тогда уравнение прямой, перпендикулярной AC и проходящей через точку B, имеет вид
Надо понять, какое уравнение содержит точки A и C. Подставив в каждое координаты точек A и C, поймем, что это второе уравнение
А учитывая, что B(-3;-10), получаем уравнение прямой, содержащей высоту к AC.
Теперь найдем координаты точки H - это пересечение прямой, содержащей высоту и прямой, содержащей точки A и C.
То есть
Вычислим длину высоты:
Площадь треугольника равна половине произведения основанию на высоту, проведенную к этому основанию. Считаем:
Эти события неравновозможные, т.к. количество дублей равно 7, а костяшек с разными очками - 21.
2. Событие А={извлечение туза из колоды карт}, событтие В={извлечение дамы из колоды карт}.
Происходит испытание, извлекается из колоды туз, то есть произошло событие А. Туз в колоду не возвращается. А затем происходит событие В, извлекается дама.
Теперь события А и В не являются равновозможными, так как в колоде теперь 3 туза и 4 дамы.Вероятнее вытащить даму.
Решаем чисто аналитически:
Сначала найдем точки пересечения прямых (каждой с каждой), получим 3 точки, являющиеся вершинами треугольника.
Итак, нашли координаты вершин треугольника.
Теперь вычислим расстояния между точками (от каждой до каждой)
Напомню, что расстояние между точками
считается по формуле
Известны длины всех сторон. По формуле Герона мы можем вычислить площадь. Но очень неприятно возиться с корнями, поэтому найдем лучше найти высоту треугольника, например, проведенной к основанию AC. Для этого надо вычислить коэффициенты уравнения прямой, содержащей эту высоту. Это можно сделать, исходя из того факта, что прямые BH (BH - высота к AC) и AC перпендикулярны, а значит, произведение их угловых коэффициентов равно -1.
Тогда уравнение прямой, перпендикулярной AC и проходящей через точку B, имеет вид
Надо понять, какое уравнение содержит точки A и C. Подставив в каждое координаты точек A и C, поймем, что это второе уравнение
А учитывая, что B(-3;-10), получаем уравнение прямой, содержащей высоту к AC.
Теперь найдем координаты точки H - это пересечение прямой, содержащей высоту и прямой, содержащей точки A и C.
То есть
Вычислим длину высоты:
Площадь треугольника равна половине произведения основанию на высоту, проведенную к этому основанию. Считаем:
ответ: