Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение выражения ,где a и b - соответственно наибольший и наименьший корни уравнения

Показать ответ

Ответ:

незнаякаилизнайка

26.08.2020 21:00

$x^3-7x^2+7x=1\\ \\ (x-1)(x^2+x+1)-7x(x-1)=0\\ \\ (x-1)(x^2-6x+1)=0\\ \\ x_1=1\\ \\ x^2-6x+1=0;~~~~~~~~ (x-3)^2=8\\ \\ x-3=\pm2 \sqrt{2} ;~~~~~ x_{2,3}=3\pm2\sqrt{2}$

$\displaystyle \frac{a}{b}+ \frac{b}{a} = \frac{3+2\sqrt{2} }{3-2\sqrt{2} } + \frac{3-2\sqrt{2} }{3+2\sqrt{2} } = \frac{(3+2\sqrt{2} )^2+(3-2\sqrt{2} )^2}{9-8} =\\ \\ \\ =9+6\sqrt{2} +8+9-6\sqrt{2} +8=34$

0,0(0 оценок)

Ответ:

14251714

26.08.2020 21:00

$x^3-7x^2+7x=1
\\(x^3-1)-7x(x-1)=0
\\(x-1)(x^2+x+1)-7x(x-1)=0
\\(x-1)(x^2+x+1-7x)=0
\\(x-1)(x^2-6x+1)=0
\\x_1=1
\\x^2-6x+1=0
\\D=36-4=32=(4\sqrt{2})^2
\\x_2 \frac{6+4\sqrt{2}}{2} =3+2\sqrt{2}
\\x_3=3-2\sqrt{2}$
определим наибольший и наименьший корень(возведем в квадрат):
$1 \ ; \ 3+2\sqrt{2} \ ; \ 3-2\sqrt{2}
\\1\ ; \ 17+12\sqrt{2}\ ; \ 17-12\sqrt{2}$
отсюда:
$a=3+2\sqrt{2}
\\b=3-2\sqrt{2}$
вычисляем значение выражения:
$\frac{a}{b}+ \frac{b}{a} = \frac{a^2+b^2}{ab} = \frac{(3+2\sqrt{2})^2+(3-2\sqrt{2})^2}{(3-2\sqrt{2})(3+2\sqrt{2})} = \frac{17+12\sqrt{2}+17-12\sqrt{2}}{1} =17+17=34$
ответ: 34

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

butera

04.11.2021 21:12

Sin2xcos5x-cos5xsin2x=√3/2...

трифон1

12.03.2022 09:08

Чему равны стороны прямоугольника и , если они соотносятся как 3 : 2, а площадь прямоугольника равна 54 см2? ответ: a=см; b=см. ответить!...

Islamiks

20.06.2020 22:52

дана числовая последовательность 2 3 12 5 6 ? 17 установите закономерность и вместо вопросительного знака поставьте необходимое число...

1Anabel1

15.10.2020 16:59

Заполните таблицу по фото...

LeylaL11

08.05.2021 15:34

lim sin4x/(2x*cos3x) при x стремящимся к 0...

supersattarova

22.03.2020 11:24

. Или скиньте ссылку этой тетради с ответами. 7 класс...

stacymacalister

01.12.2021 09:52

В миске 9 чёрных мячиков, 3 белых и 4 мячик(-ов, -а) зелёного цвета. Наугад вытащили один мячик. Вычисли вероятности:...

sashabulaev21

17.01.2021 13:19

Лодка спускается по течению реки на расстоянии 10 км а затем поднимается против течения на расстоянии 6 км Скорость течения реки 1 км ч Какое должно быть собственная...

akerkeserikbai

31.07.2021 15:45

Значение выражения 32 в минус 2 степени.В дроби....

kiggiydduii

07.10.2021 23:13

4.докажите, что уравнение x²+4x+7=0 не имеет корней. 5.известно,что a-b+c=8 и ac-ab-bc=21. найдите значение выражения a²+b²+c². 22...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку