Это очень большое число, и его сложно посчитать в уме. Чтобы упростить задачу, воспользуемся свойствами степени.
9^20 = (9^2)^10
Теперь можем посчитать значение внутренней степени:
9^2 = 9 * 9 = 81
Подставим это значение обратно в исходную формулу:
(9^2)^10 = 81^10
2. Теперь подсчитаем значение 4 * 9^16. Чтобы это сделать, сначала посчитаем значение 9^16. Чтобы не делать это в уме, воспользуемся свойствами степени и разложим выражение:
4 * 9^16 = (2^2) * (9^2)^8 = 4 * 81^8
3. Осталось подставить полученные значения обратно в исходное выражение и вычислить корень:
Значение выражения будет равно:
корень (9^20) / (4 * 9^16)
1. Вначале посчитаем значение 9^20. Чтобы это сделать, умножим 9 на само себя 20 раз.
9^20 = 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9
Это очень большое число, и его сложно посчитать в уме. Чтобы упростить задачу, воспользуемся свойствами степени.
9^20 = (9^2)^10
Теперь можем посчитать значение внутренней степени:
9^2 = 9 * 9 = 81
Подставим это значение обратно в исходную формулу:
(9^2)^10 = 81^10
2. Теперь подсчитаем значение 4 * 9^16. Чтобы это сделать, сначала посчитаем значение 9^16. Чтобы не делать это в уме, воспользуемся свойствами степени и разложим выражение:
4 * 9^16 = (2^2) * (9^2)^8 = 4 * 81^8
3. Осталось подставить полученные значения обратно в исходное выражение и вычислить корень:
корень (81^10) / (4 * 81^8)
Выполним деление числителя и знаменателя:
корень (1) / (4 * (81^(8-10)) = корень (1) / (4 * 81^-2)
Теперь воспользуемся свойствами степени:
корень (1) / (4 / 81^2) = 1 / (4 / 6561)
4. В итоге получаем:
1 / (4 / 6561) = 6561 / 4
Ответ: значение выражения при b=9 равно 6561 / 4.