Первое неравенство приравняем к нулю и решим квадратное уравнение:
х²-5х+6=0
х₁,₂=(5±√25-24)/2
х₁,₂=(5±√1)/2
х₁,₂=(5±1)/2
х₁=4/2
х₁=2
х₂=6/2
х₂=3
Начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= 2 и х=3. По графику ясно видно, что у>=0 слева и справа от значений х, то есть, решения неравенства находятся в интервале х∈ (-∞, 2]∪[3, +∞).
Неравенство нестрогое, значения х=2 и х=3 входят в число решений неравенства, поэтому скобка квадратная.
Второе неравенство также приравняем к нулю и решим квадратное уравнение:
5x²-3x-2=0
х₁,₂=(3±√9+40)/10
х₁,₂=(3±√49)/10
х₁,₂=(3±7)/10
х₁= -4/10
х₁= -0,4
х₂=10/10
х₂=1
Также начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= -0,4 и х=1. Данное уравнение <0, поэтому решения неравенства находится в интервале х∈(-0,4, 1).
Неравенство строгое, скобки круглые.
На числовой оси нужно отметить оба интервала и найти пересечение решений, которое подходит двум неравенствам.
Знайдемо скільки води знаходиться в 288 кг свіжих фруктів: 288-100%,а х це80% х=288*80/100=230,4кг води в свіжих фруктах.Коли йде сушка , вода випаровується, вага зменшується. Вода випаровується не повністю ,а до 28% в сушні. Обєм води зменшиться на 52%(80-28) , знайдемо скільки води фактично випарується після сушки: 230,4 це 100%, а х це 52% х=52%*230,4/100%=119,8 кг , а тепер маємо сухі фрукти з 28% вологістю, а це буде:288 -119,8=168,2 кг.
З 288 кг свіжих фруктів отримано168,2 кг сухих з 28% вологістю.
х∈(-0,4, 1).
Это и есть решение системы неравенств.
Объяснение:
Решить систему неравенств:
х²-5х+6>=0
5x²-3x-2<0
Первое неравенство приравняем к нулю и решим квадратное уравнение:
х²-5х+6=0
х₁,₂=(5±√25-24)/2
х₁,₂=(5±√1)/2
х₁,₂=(5±1)/2
х₁=4/2
х₁=2
х₂=6/2
х₂=3
Начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= 2 и х=3. По графику ясно видно, что у>=0 слева и справа от значений х, то есть, решения неравенства находятся в интервале х∈ (-∞, 2]∪[3, +∞).
Неравенство нестрогое, значения х=2 и х=3 входят в число решений неравенства, поэтому скобка квадратная.
Второе неравенство также приравняем к нулю и решим квадратное уравнение:
5x²-3x-2=0
х₁,₂=(3±√9+40)/10
х₁,₂=(3±√49)/10
х₁,₂=(3±7)/10
х₁= -4/10
х₁= -0,4
х₂=10/10
х₂=1
Также начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= -0,4 и х=1. Данное уравнение <0, поэтому решения неравенства находится в интервале х∈(-0,4, 1).
Неравенство строгое, скобки круглые.
На числовой оси нужно отметить оба интервала и найти пересечение решений, которое подходит двум неравенствам.
Пересечение решений х∈(-0,4, 1).
Это и есть решение системы неравенств.
Відповідь:
Пояснення:
Знайдемо скільки води знаходиться в 288 кг свіжих фруктів: 288-100%,а х це80% х=288*80/100=230,4кг води в свіжих фруктах.Коли йде сушка , вода випаровується, вага зменшується. Вода випаровується не повністю ,а до 28% в сушні. Обєм води зменшиться на 52%(80-28) , знайдемо скільки води фактично випарується після сушки: 230,4 це 100%, а х це 52% х=52%*230,4/100%=119,8 кг , а тепер маємо сухі фрукти з 28% вологістю, а це буде:288 -119,8=168,2 кг.
З 288 кг свіжих фруктів отримано168,2 кг сухих з 28% вологістю.