Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
BamakoProfile
16.01.2022 08:44 •
Алгебра
Найдите значение выражения sin(a-b), если sina=3/5, pi/2< a< pi; cosb=-1/3, pi/2< b< pi
Показать ответ
Ответ:
Алекс2241
18.01.2024 09:57
Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.
Нам дано, что sin(a) = 3/5 и что a находится в интервале от pi/2 до pi. Также нам дано, что cos(b) = -1/3 и что b находится в интервале от pi/2 до pi.
Шаг 1: Найдите значение sin(a-b) используя формулу разности для синуса sin(a-b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b).
Шаг 2: Найдите значение cos(a) и sin(b) используя известные значения sin(a) и cos(b) и зная, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1 и sin^2(b) + cos^2(b) = 1.
Мы можем найти cos(a) следующим образом:
sin^2(a) + cos^2(a) = 1
(3/5)^2 + cos^2(a) = 1
9/25 + cos^2(a) = 1
cos^2(a) = 1 - 9/25
cos^2(a) = 16/25
cos(a) = sqrt(16/25)
cos(a) = 4/5
Мы можем найти sin(b) следующим образом:
sin^2(b) + cos^2(b) = 1
sin^2(b) + (-1/3)^2 = 1
sin^2(b) + 1/9 = 1
sin^2(b) = 1 - 1/9
sin^2(b) = 8/9
sin(b) = sqrt(8/9)
sin(b) = (2 * sqrt(2))/3
Шаг 3: Подставьте найденные значения sin(a), cos(a), sin(b), и cos(b) в формулу sin(a-b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b).
sin(a-b) = (3/5)(-1/3) - (4/5)((2 * sqrt(2))/3)
Упрощаем данное выражение:
sin(a-b) = -1/5 - (8 * sqrt(2))/15
Шаг 4: Проверьте, что полученный ответ находится в разрешенном интервале для функции синуса.
У нас нет информации о значении b, поэтому мы не можем полностью утверждать, что sin(a-b) находится в разрешенном интервале.
В итоге, значение sin(a-b) равно -1/5 - (8 * sqrt(2))/15, но мы не можем утверждать, что оно находится в разрешенном интервале без значений b.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
MiladKowalska
12.08.2021 06:30
найдите периметр треугольника , если его стороны выражены многочленами a=3xy² , b=2xy²+7x-2y , c=2xy²+3x,. ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его степень...
777497
24.04.2022 01:49
Решите уравнение 2(sinx/3 cospi/5-cosx/3 sinpi/5)=корень из 2...
ЯрикФролов
10.09.2022 19:14
Теңдеулер жүйесін шешіңдер ху-у=24х-3у=7...
anzhelaromanova02
16.04.2023 15:52
Упростить вырожение (5-√3а)(√3а+5)-(26-3а)...
vasyazabelin
17.03.2020 06:58
Зная, что 1/b-1/b=1/3 , найдите значение выражения ab/a-b очень...
leo1010101
11.08.2022 01:59
Плата за интернет составляет 320 рублей в месяц. в следующем месяце она увеличится на 15%.сколько рублей следует платить в следующем месяце?...
Malina235
11.08.2022 01:59
Найти область значений функций y=x2-4x+6...
mivliev38p08iax
11.08.2022 01:59
Найдите значение выражения при заданных значениях переменных (х-у)+(у-+у) х=-5 у=3,2...
Егор200417
11.08.2022 01:59
Выполните возведение в квадрарат (-3m+7n)^2...
аааааа102
11.08.2022 01:59
При каком значении p в разложении на множители многочлена x2 - px - 10 cодержится множитель x-2?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Нам дано, что sin(a) = 3/5 и что a находится в интервале от pi/2 до pi. Также нам дано, что cos(b) = -1/3 и что b находится в интервале от pi/2 до pi.
Шаг 1: Найдите значение sin(a-b) используя формулу разности для синуса sin(a-b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b).
Шаг 2: Найдите значение cos(a) и sin(b) используя известные значения sin(a) и cos(b) и зная, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1 и sin^2(b) + cos^2(b) = 1.
Мы можем найти cos(a) следующим образом:
sin^2(a) + cos^2(a) = 1
(3/5)^2 + cos^2(a) = 1
9/25 + cos^2(a) = 1
cos^2(a) = 1 - 9/25
cos^2(a) = 16/25
cos(a) = sqrt(16/25)
cos(a) = 4/5
Мы можем найти sin(b) следующим образом:
sin^2(b) + cos^2(b) = 1
sin^2(b) + (-1/3)^2 = 1
sin^2(b) + 1/9 = 1
sin^2(b) = 1 - 1/9
sin^2(b) = 8/9
sin(b) = sqrt(8/9)
sin(b) = (2 * sqrt(2))/3
Шаг 3: Подставьте найденные значения sin(a), cos(a), sin(b), и cos(b) в формулу sin(a-b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b).
sin(a-b) = (3/5)(-1/3) - (4/5)((2 * sqrt(2))/3)
Упрощаем данное выражение:
sin(a-b) = -1/5 - (8 * sqrt(2))/15
Шаг 4: Проверьте, что полученный ответ находится в разрешенном интервале для функции синуса.
У нас нет информации о значении b, поэтому мы не можем полностью утверждать, что sin(a-b) находится в разрешенном интервале.
В итоге, значение sin(a-b) равно -1/5 - (8 * sqrt(2))/15, но мы не можем утверждать, что оно находится в разрешенном интервале без значений b.