Среднее значение - мера центральной тенденции, простыми словами - координата центра - "типичного" значения выборки. Поэтому со средним значением происходит тоже самое, что и с каждым числом, и после всех издевательств оно станет равным 8 * (-3) + 2 = -22.
Дисперсия - мера изменчивости, по размерности - квадрат характерного изменения. Если каждое число умножить на -3, размах увеличится в |-3| = 3 раза, дисперсия - в 9 раз и станет равной 9 * 5 = 45. Сдвиг на 2 одинаково сдвигает все элементы, поэтому размах и дисперсия не меняются.
Дисперсия - мера изменчивости, по размерности - квадрат характерного изменения. Если каждое число умножить на -3, размах увеличится в |-3| = 3 раза, дисперсия - в 9 раз и станет равной 9 * 5 = 45. Сдвиг на 2 одинаково сдвигает все элементы, поэтому размах и дисперсия не меняются.
а) -22
б) 45
{ x-1 >0 ⇒ x>1
2log²₃x-5log₃x+2 <0 замена log₃x=а
2а²-5а+2=0
D=25-16=9 √D=3
a₁=(5+3)/4=2 log₃x=2 x₁=9
a₂=(5-3)/4=1/2 log₃x=1/2 x₂=√3
определим знаки 2log²₃x-5log₃x+2 <0
+ - +
-0√39
решение системы х∈(√3;9)
{ x-1 < 0 ⇒ x<1 (ОДЗ х>0)
2log²₃x-5log₃x+2 >0
+ - +
-0√39
решение системы x∈(0;1)
ответ : x∈(0;1)∪ (√3;9)