logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
msvichinevskay
msvichinevskay
05.06.2023 14:12 •  Алгебра

Найдите значение выражения (во вложение пример) решить ​

Показать ответ
Ответ:
АлександрЧерепов

13Sin(\frac{\pi }{6}+2\alpha)=13(Sin\frac{\pi }{6}Cos2\alpha+Sin2\alpha Cos\frac{\pi }{6})=13(\frac{1}{2}Cos2\alpha+\frac{\sqrt{3} }{2}Sin2\alpha)=13*\frac{1}{2}(Cos2\alpha+\sqrt{3}Sin2\alpha)=7,5(Cos2\alpha+\sqrt{3}Sin2\alpha)\\\\tg\alpha=2\sqrt{3}\\\\1+tg^{2}\alpha=\frac{1}{Cos^{2}\alpha}\\\\Cos^{2}\alpha=\frac{1}{1+tg^{2}\alpha}=\frac{1}{1+(2\sqrt{3})^{2}}=\frac{1}{1+12}=\frac{1}{13}\\\\2Cos^{2} \alpha=1+Cos2\alpha

Cos2\alpha=2Cos^{2}\alpha-1=2*\frac{1}{13}-1=\frac{2}{13}-1=-\frac{11}{13}\\\\

Cos2α < 0 , значит угол 2α - это угол второй четверти , а значит :

Sin2α > 0

Sin2\alpha=\sqrt{1-Cos^{2} 2\alpha }=\sqrt{1-(-\frac{11}{13})^{2}}=\sqrt{1-\frac{121}{169} }=\sqrt{\frac{48}{169} }=\frac{4\sqrt{3} }{13}\\\\13Sin(\frac{\pi }{6}+2\alpha)= 7,5(Cos2\alpha+\sqrt{3}Sin2\alpha)=7,5( -\frac{11}{13}+\sqrt{3}*\frac{4\sqrt{3} }{13})=7,5(-\frac{11}{13}+\frac{12}{13}=\frac{15}{2}*\frac{1}{13}=\frac{15}{26}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
valeroon16
valeroon16
21.10.2022 12:40
Решите уравнение (х^2+3)^2 - 11(x^2+3)+28=0...
ишришощизть
ишришощизть
21.10.2022 12:40
Прямой угол уменьшили в 15 раз а потом увеличили на 700% сколько градусо составляют полученный угол начерти его...
dashaloh000
dashaloh000
21.10.2022 12:40
Выразите через радиан углы правильного n-угольника. 1) n=4 2) n=6...
лиьомьм
лиьомьм
21.10.2022 12:40
(корень из {5} минус корень из {13})в квадрате. только ответ!...
flash64
flash64
20.03.2023 22:56
очень даю! Можете на тетрадке написать буду очень благодарна))) ​...
dizel1747
dizel1747
05.02.2023 20:51
0.5х^1/8 знайдіть множину розвязків...
schkuleva1980
schkuleva1980
16.01.2023 17:52
Укажіть зростаючу функціюА) у=log 0.7 x Б) y=2 -x В) у=5 х Г) у=log1/3x...
trjg456isa
trjg456isa
30.07.2021 23:48
На сколько процентов уменьшится площадь прямоугольника , если длину его основания уменьшить на 10%, а высоту на 20% ? ответ с решением...
ДмитрийНазаров1
Числові послідовності...
cyganka84
cyganka84
21.07.2022 00:37
Сравнение углов треугольника Вставьте пропущенные знаки. △ A B C , в котором ∠ A B C = 50 ∘ В ∆ABC AB = 10 см, BC = 12 см. Тогда ∠C ∠A. В ∆ MKP ∠ M = 37°, ∠P = 45°....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота