Обозначим скорость течения через х, тогда
16+х - скорость катера по течению,16-х - скорость против течения
9/(16+х)- время катера по течению
21/(16-х)- время катера против течения
Запишем в виде уравнения:
9/(16+х)+21/(16-х)=2 часа
Приведем все к общему знаменателю (16+х)(16-х)=256-х^2 и уберем занменатель, получим:
9*(16-х)+21*(16+х)=2*(256-х^2)
Упрстим:
144-9х+339+21х=2*256-2* х^2
12х+ 2* х^2-32=0
х^2+6х-16=0
Через дискриминант(=100) находим корни уравнения:
х1=2 х2=-8
х2 нам не подходит, так как имеет отрицательное значение
Значит скорость течения 2 км/ч
Обозначим скорость течения через х, тогда
16+х - скорость катера по течению,16-х - скорость против течения
9/(16+х)- время катера по течению
21/(16-х)- время катера против течения
Запишем в виде уравнения:
9/(16+х)+21/(16-х)=2 часа
Приведем все к общему знаменателю (16+х)(16-х)=256-х^2 и уберем занменатель, получим:
9*(16-х)+21*(16+х)=2*(256-х^2)
Упрстим:
144-9х+339+21х=2*256-2* х^2
12х+ 2* х^2-32=0
х^2+6х-16=0
Через дискриминант(=100) находим корни уравнения:
х1=2 х2=-8
х2 нам не подходит, так как имеет отрицательное значение
Значит скорость течения 2 км/ч
4-x^2≥0 ili 2sinx-√3=0
4-x^2=0 sinx=√3/2
x=-2; x=2 x=(-1)^n arcsin(√3/2)+πn;n celoe
- + - x=(-1)^n (π/3)+πn; x [-2:2] ; x=-2π/3; π/3
--- -2--2>x
x [-2;2]
ответ.-2;2; -2π/3;π/3 точно не знаю! Напиши мне ответ, просто интересно!
2)√(5/4-х) -√(5/4+х)=√1/2-1/2 х);
(√(5-4х) -√(5+4х))/2=(√1-х) /√2; возведем в квадрат
(5-4х+5+4х-2√(5-4х)(5+4х) ) /4=(1-х)/2; умножим на 4
10-2√(25 - 16x^2)=2(1-x)
-2√(25-16x^2)=-8-2x; √(25-16x^2)=4+x
25-16x^2=(4+x)^2; -16x^2-x^2-8x-16+25=0; -17x^2-8x+9=0; 17x^2+8x-9=0
D1=4^2-17*(-9)=16+153=169=13^2; x=(-4+-13)/17; x1=-1;x2=9/17
Проверка x=9/17; √(5/4-9/17) -√(5/4+9/17)=√1/2-1/2 *9/17;
√(85-36)/68) -√(5/4+9/17)/68=√49/68=7/√68;
√(1/2-1/2*9/17)=√((17-9)/68=√(8/68)
Равенство неверно! х=9/17 не корень уравнения
х=-1; √(5/4+1 - √(5/4-1)=√(1/2+1/2)
3/2-1/2=1 верно! х=-1 корень уравнения
ответ-1