Найдите значение выражения -(y-6)²+y2-6y+9 при y=5/2

Question

Алгебра: Найдите значение выражения -(y-6)²+y2-6y+9 при y=5/2​

Sashalizanika · Answer

Добрый день, я буду играть роль школьного учителя и помогу вам найти значение выражения -(y-6)²+y²-6y+9 при y=5/2.

1. Первым шагом заменим y в исходном выражении на 5/2:

-(5/2-6)²+(5/2)²-6*(5/2)+9

2. Выполним вычисления в скобках:

-(5/2-6) = -(5/2-12/2) = -(-7/2) = 7/2

3. Упрощаем выражение в скобках согласно законам алгебры:

(5/2)² = (5/2)*(5/2) = 25/4

4. Множим -6 на 5/2:

-6*(5/2) = -30/2 = -15

5. Теперь мы можем собрать все результаты вместе и выполнить оставшиеся вычисления:

-(y-6)²+y²-6y+9 = 7/2 + 25/4 - 15 + 9

6. Приводим числители к общему знаменателю:

7/2 + 25/4 - 15 + 9 = 14/4 + 25/4 - 60/4 + 36/4

7. Складываем числители:

14/4 + 25/4 - 60/4 + 36/4 = (14 + 25 - 60 + 36)/4 = 15/4

Таким образом, значение выражения -(y-6)²+y²-6y+9 при y=5/2 равно 15/4.

Найдите значение выражения -(y-6)²+y2-6y+9 при y=5/2​