Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с. Зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой h = 4t − t² . Дано: V₀=24м/с Найти: h; t Решение: 1) Скорость - это производная от расстояния. V = h' V = ( 4t − t²)' V = 4 - 2t Получили формулу, которая показывает зависимость скорости V (в м/с) от времени полета t . 2) V = 4 - 2t V - конечная скорость, которая в момент достижения мячом наибольшей высоты равна 0. Решим уравнение и найдем время t. 0 = 4 - 2t 2t = 4 t = 4:2 t = 2 t=2 с - время полёта мяча снизу до наибольшей высоты. 3) Находим значение наибольшей высоты, на которую поднимется мяч за t=2c. h=4t-t² при t=2c. h = 4·2 - 1·2² = 2·(4-1·2) = 2·(4-2) = 2·2= 4 м 4) Найдем tₓ все время полета от броска с земли до момента падения его на землю tₓ = 2t = 2 · 2 = 4c ответ: 4 м; 4c
Пусть первый рабочий изготавливал х деталей в день, тогда второй - у деталей. Получим уравнение: 4у -3х =4 9х + 14у = 638 Решим систему уравнений: умножим первое уравнение на 3 и сложим со вторым, получим: 28у=650 у= 25. найдём х из первого уравнения: 4*25 - 3х =4 -3х= -96 х= 32 Итак, первый изготавливал 32 детали а второй 25 деталей.
Дано:
V₀=24м/с
Найти: h; t
Решение:
1) Скорость - это производная от расстояния.
V = h'
V = ( 4t − t²)'
V = 4 - 2t
Получили формулу, которая показывает зависимость скорости V
(в м/с) от времени полета t .
2) V = 4 - 2t
V - конечная скорость, которая в момент достижения мячом наибольшей высоты равна 0.
Решим уравнение и найдем время t.
0 = 4 - 2t
2t = 4
t = 4:2
t = 2
t=2 с - время полёта мяча снизу до наибольшей высоты.
3) Находим значение наибольшей высоты, на которую поднимется мяч за t=2c.
h=4t-t² при t=2c.
h = 4·2 - 1·2² = 2·(4-1·2) = 2·(4-2) = 2·2= 4 м
4) Найдем tₓ все время полета от броска с земли до момента падения его на землю
tₓ = 2t = 2 · 2 = 4c
ответ: 4 м; 4c
Получим уравнение: 4у -3х =4
9х + 14у = 638
Решим систему уравнений: умножим первое уравнение на 3 и сложим со вторым, получим: 28у=650
у= 25.
найдём х из первого уравнения: 4*25 - 3х =4
-3х= -96
х= 32
Итак, первый изготавливал 32 детали а второй 25 деталей.