Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значения а, при которых уравнение имеет один корень 11а+ v(-21+10x-x^2)=ax +2

Показать ответ

Ответ:

korola

01.10.2020 05:58

$11a+\sqrt{-21+10x-x^2}=ax+2, \\ -21+10x-x^2\geq0, \\ x^2-10x+21\leq0, \\ x^2-10x+21=0, \\ x_1=3, x_2=7, \\ (x-3)(x-7)\leq0, \\ x\in[3;7] \\ \sqrt{-21+10x-x^2}=ax-11a+2, \\ -21+10x-x^2=(ax-11a+2)^2, \\ -21+10x-x^2=a^2x^2-2ax(11a-2)+(11a-2)^2, \\ -21+10x-x^2=a^2x^2-22a^2x+4ax+121a^2-44a+4, \\ (a^2+1)x^2-(22a^2-4a+10)x+121a^2-44a+25=0, \\ (a^2+1)x^2-2(11a^2-2a+5)x+121a^2-44a+25=0, \\ D/4=(11a^2-2a+5)^2-(a^2+1)(121a^2-44a+25)= \\ =(11a^2-2a)^2+10(11a^2-2a)+25-121a^4+44a^3-25a^2- \\ -121a^2+44a-25=$

$121a^4-44a^3+4a^2+110a^2-20a-121a^4+44a^3-146a^2+44a= \\ = 4a^2+11a^2-20a-146a^2+44a=24a-131a^2, \\ D=0, 24a-32a^2=0, \\ a(24-32a)=0, \\ a_1=0, a_2=0,75. \\ x=\frac{11a^2-2a+5}{a^2+1}, \\ x(a_1)=5, x(a_2)=6,2.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Leha9202

20.06.2022 04:33

Решите графически систему линейных уравнений: a){x-y =1,x+3y =9; б){x+2y=4,-2x+5y=10; в){x+y=0,-3x+4y=14; г){3x-2y=6,3x+10y=-12....

Iryna452

13.01.2021 23:42

Решите систему уравнений {2х-7у=4, {х/6-у/6=0,...

Liza111333

04.06.2020 14:32

Укажи функции графики котрых параллельны графику линейной функции y=-1/18x + 1/9...

abramson228

30.05.2023 06:48

Контрольная по алгебре...

Элиза12098

22.12.2022 20:41

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле Sn=bn⋅q−b1q−1, пользуясь данной формулой, определи значение b1, если bn=16, Sn=62, q=2....

azimbayevmukan

05.09.2022 00:11

При каком положительном значении n значение выражения решить это...

natali250374mailru

29.12.2022 08:46

Марина и Николай собирали цветы для мамы на день рождения.и подарили букет из 35 цветов сколько собрал каждый из ребят если Марина собрала на 3 цветка больше...

Bauer322

27.04.2023 18:02

При умножении двух натуральных чисел, одно из которых на 10 больше другого, ученик ошибся, уменьшив произведение на 5. При делении полученного результата на меньше множителиэь он...

KarinATseGeLnyK

04.12.2022 14:37

Знайти перший член геометричної прогресії, якщо в5=81; q=3/4 2. Знайти суму нескінченно спаданої геометричної прогресії 2/5; 4/25; 8/125;...

IÎrîskåI

30.04.2021 05:01

Стоимость билета в музей составляет1693 руб. пенсионерам предоставляетсяскидка 27%. определи, какую суммупотратит семья, состоящая изз пенсионеров и 3 человек не пенсионноговозраста....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку