Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значения а, при которых уравнение имеет один корень 11а+ v(-21+10x-x^2)=ax +2

Показать ответ

Ответ:

korola

01.10.2020 05:58

$11a+\sqrt{-21+10x-x^2}=ax+2, \\ -21+10x-x^2\geq0, \\ x^2-10x+21\leq0, \\ x^2-10x+21=0, \\ x_1=3, x_2=7, \\ (x-3)(x-7)\leq0, \\ x\in[3;7] \\ \sqrt{-21+10x-x^2}=ax-11a+2, \\ -21+10x-x^2=(ax-11a+2)^2, \\ -21+10x-x^2=a^2x^2-2ax(11a-2)+(11a-2)^2, \\ -21+10x-x^2=a^2x^2-22a^2x+4ax+121a^2-44a+4, \\ (a^2+1)x^2-(22a^2-4a+10)x+121a^2-44a+25=0, \\ (a^2+1)x^2-2(11a^2-2a+5)x+121a^2-44a+25=0, \\ D/4=(11a^2-2a+5)^2-(a^2+1)(121a^2-44a+25)= \\ =(11a^2-2a)^2+10(11a^2-2a)+25-121a^4+44a^3-25a^2- \\ -121a^2+44a-25=$

$121a^4-44a^3+4a^2+110a^2-20a-121a^4+44a^3-146a^2+44a= \\ = 4a^2+11a^2-20a-146a^2+44a=24a-131a^2, \\ D=0, 24a-32a^2=0, \\ a(24-32a)=0, \\ a_1=0, a_2=0,75. \\ x=\frac{11a^2-2a+5}{a^2+1}, \\ x(a_1)=5, x(a_2)=6,2.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Leha9202

20.06.2022 04:33

Решите графически систему линейных уравнений: a){x-y =1,x+3y =9; б){x+2y=4,-2x+5y=10; в){x+y=0,-3x+4y=14; г){3x-2y=6,3x+10y=-12....

Iryna452

13.01.2021 23:42

Решите систему уравнений {2х-7у=4, {х/6-у/6=0,...

Arisha12205

13.01.2021 23:42

Задайте формулой линейную функцию,график которой параллелен графику данной функции y=-2x-4...

Liza111333

04.06.2020 14:32

Укажи функции графики котрых параллельны графику линейной функции y=-1/18x + 1/9...

yulyashka01

12.02.2021 12:45

Неравенстваa) cosх -√3; b) сtgx ≥ √3; c) sinx -√2....

Элиза12098

22.12.2022 20:41

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле Sn=bn⋅q−b1q−1, пользуясь данной формулой, определи значение b1, если bn=16, Sn=62, q=2....

EkaterinaMironovaa

03.11.2020 15:11

Постройте график функции y=|sinx|*ctgx...

azimbayevmukan

05.09.2022 00:11

При каком положительном значении n значение выражения решить это...

natali250374mailru

29.12.2022 08:46

Марина и Николай собирали цветы для мамы на день рождения.и подарили букет из 35 цветов сколько собрал каждый из ребят если Марина собрала на 3 цветка больше...

Bauer322

27.04.2023 18:02

При умножении двух натуральных чисел, одно из которых на 10 больше другого, ученик ошибся, уменьшив произведение на 5. При делении полученного результата на меньше множителиэь он...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку