Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значения логарифмических выражений.

Найдите значения логарифмических выражений.

Показать ответ

Ответ:

hdl7

25.12.2020 19:46

$2)100^{2-\frac{1}{2}lg12} =(10^{2})^{2-\frac{1}{2} lg12}=10^{4-lg12}=10^{4}*10^{-lg12}=\\\\=10000*(10^{lg12})^{-1}=10000*12^{-1}=10000*\frac{1}{12}=833\frac{1}{3} \\\\\\3)7^{\frac{3}{log_{8}7}} =(7^{\frac{1}{log_{8}7}})^{3} =(7^{log_{7}8 })^{3}=8^{3}=\boxed{512}$

$4)log_{\frac{1}{6}}-log_{\frac{1}{6}}=log_{\frac{1}{6}}\frac{3}{18}=log_{\frac{1}{6}}\frac{1}{6}=\boxed1\\\\\\5)\frac{log_{5}12-2log_{5} 2}{log_{5}18+log_{5}0,5}=\frac{log_{5}12-log_{5} 2^{2} }{log_{5}(18*0,5)}=\frac{log_{5}12-log_{5}4}{log_{5}9}=\frac{log_{5}(\frac{12}{4})}{log_{5}3^{2}} =\frac{log_{5}3 }{2log_{5}3}=\frac{1}{2}=\boxed{0,5}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

tarnopolska99

25.12.2020 19:46

$2) {100}^{2 - \frac{1}{2}lg(12) } = {100}^{2} \times {100}^{ - \frac{1}{2} log_{10}(12) } = {100}^{2} \times {10}^{ - 2 \times \frac{1}{2} log_{10}(12) } = {100}^{2} \times {10}^{ log_{10}( {12}^{ - 1} ) } = {100}^{2} \times \frac{1}{12} = \frac{10000}{12} = \frac{2500}{3}$

$3) {7}^{ \frac{3}{ log_{8}(7) } } = {7}^{3 log_{7}(8) } = {7}^{ log_{7}( {8}^{3} ) } = {8}^{3} = 512$

$4) log_{ \frac{1}{6} }(3) - log_{ \frac{1}{6} }(18) = log_{ \frac{1}{6} }( \frac{3}{18} ) = log_{ \frac{1}{6} }( \frac{1}{6} ) = 1$

$5) \frac{ log_{5}(12) - 2 log_{2}(5) }{ log_{5}(18) + log_{5}(0.5) } = \frac{ log_{5}(12) - log_{5}( {2}^{2} ) }{ log_{5}(18 \times 0.5) } = \frac{ log_{5}( \frac{12}{4} ) }{ log_{5}(9) } = log_{9}( 3 ) = \frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Maria150305

18.01.2020 10:15

Решите уравнение в целых числах 7a+14b=5a^2+5ab+5b^2...

yanshin4961

15.04.2020 21:07

Найдите значение выражения: (√8-√2)(√8+√2)...

закладчик

15.04.2020 21:07

Многочлен к стандартному виду: 5х*8y*(-7х(во второй степени))+(-6х)*3y(во второй степени)...

vadim89630285

15.04.2020 21:07

Добуток 4 послідовних натуральних чисел дорівнює 3024.знайдіть ці числа...

arianabodnar123

15.04.2020 21:07

При каких значениях b уравнение 3x2-bx+12 имеет единственный корень...

anna26102015

14.11.2021 05:26

Разность арифметическрй прогрессии равна 25, а ее седьмой член равен 195 1) найдите сумму семи первых членов этой прогрессии 2) какой по счету член этой прогрессии первым превысит...

innassss

14.03.2020 06:26

Решите - первый рабочий за час делает 13 деталей больше чем второй и выполняет заказ состоящий из 208 деталий на 8 часов быстрее чем второй рабочий выполняющий такой же заказ.сколько...

ElisYesly

27.04.2021 15:44

1. Груз массой 2 кг поднят поочерёдно на различную высоту . Вычислите, насколько больше совершенная работа в каждом последующем случае по сравнению с первоначальной...

Den4ik2008228

03.07.2021 05:24

В первой корзиге лежало в 4 раза больше грибов, чем во второй. Когда в первую положили ещё 4 гриба, а во вторую 31 гриб их стало поровну. Сколько грибов бало в каждой корзине...

HeZnAiKaxXx

16.08.2022 18:56

1. Выполните построение, следуя инструкции: a) начертите прямую f; b) отметьте точки O, M, K, при условии, что точка О принадлежит прямой f, а точки Мик принадлежат прямой f и...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку