1) cos103°cos13°+sin103°sin13°=cos(103-13)=cos90=0
2)cos15°cos30°-sin30°sin15°=cos(15+30)=cos45=корень из 2 на 2
3)sin51°cos39°+cos51°sin39°=sin(39+51)=sin90=1
4))sin63°cos33°-cos63°sin33=sin30=1/2
1) cos103°cos13°+sin103°sin13°=cos(103-13)=cos90=0
2)cos15°cos30°-sin30°sin15°=cos(15+30)=cos45=корень из 2 на 2
3)sin51°cos39°+cos51°sin39°=sin(39+51)=sin90=1
4))sin63°cos33°-cos63°sin33=sin30=1/2
Чтобы решить это выражение, мы будем использовать формулу для вычисления значения косинуса и синуса суммы двух углов:
cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB
sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB
В нашем случае, мы можем выразить значения косинуса и синуса 103° и 13° с помощью формулы:
cos(103°)cos(13°) + sin(103°)sin(13°) = cos(103°+13°)
Теперь, мы можем использовать формулу для суммы углов и получить:
cos(103°+13°) = cos(116°)
Таким образом, значение данного выражения равно cos(116°).
2) cos(15°)cos(30°) - sin(30°)sin(15°)
Аналогично предыдущему примеру, мы будем использовать формулу для суммы углов:
cos(15°)cos(30°) - sin(30°)sin(15°) = cos(15°+30°)
Теперь, мы можем использовать формулу для суммы углов и получить:
cos(15°+30°) = cos(45°)
Таким образом, значение данного выражения равно cos(45°).
3) sin(51°)cos(39°) + cos(51°)sin(39°)
Снова, мы будем использовать формулу для суммы углов:
sin(51°)cos(39°) + cos(51°)sin(39°) = sin(51°+39°)
Теперь, мы можем использовать формулу для суммы углов и получить:
sin(51°+39°) = sin(90°)
Таким образом, значение данного выражения равно sin(90°).
4) sin(63°)cos(33°) - cos(63°)sin(33°)
Аналогично, мы будем использовать формулу для суммы углов:
sin(63°)cos(33°) - cos(63°)sin(33°) = sin(63°-33°)
Теперь, мы можем использовать формулу для разности углов и получить:
sin(63°-33°) = sin(30°)
Таким образом, значение данного выражения равно sin(30°).