Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите знаменатель прогрессии, для которой отношение суммы третьего, четвертого и пятого членов прогрессии к сумме третьего и четвертого членов равно

Показать ответ

Ответ:

HeliaK

22.09.2020 11:21

$\frac{b_{3}+b_{4}+b_{5}}{b_{3}+b_{4}} = \frac{7}{3} \\ b_{n}=b_{1}q^{n-1} \\ q-? \\ \\ \frac{b_{3}+b_{4}+b_{5}}{b_{3}+b_{4}}= \frac{b_{1}q^{2} +b_{1}q^{3} +b_{1}q^{4} }{b_{1}q^{2} +b_{1}q^{3} }= \frac{b_{1}q^{2}(1+q+q^{2})}{b_{1}q^{2}(1+q)} = \frac{1+q+q^{2}}{1+q} \\ =\ \textgreater \ \frac{1+q+q^{2}}{1+q} = \frac{7}{3} \\ 3(1+q+q^{2})=7(1+q) \\ q \neq -1 \\ 3+3q+3q^{2}=7+7q \\ 3q^{2}+3q+3-7q-7=0 \\ 3q^{2}-4q-4=0 \\ D=b^{2}-4ac=(-4)^{2}-4*3*(-4)=16+16*3=16(1+3)= \\ =16*4= 64 \\ \sqrt{D}= \sqrt{64}=8 \\$
$q_{1}= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} \\ q_{1}= \frac{-(-4)+8}{2*3} \\ q_{1}= \frac{4+8}{6} \\ q_{1}= \frac{12}{2} \\ q_{1}=6 \\ q_{2}= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} \\ q_{2}= \frac{-(-4)-8}{2*3} \\ q_{2}= \frac{4-8}{6} \\ q_{2}= \frac{-4}{6} \\ q_{2}= -\frac{2}{3}$
Так как ни один из корней получившегося уравнения не равен (-1), ответ: 2 или (-2/3)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pavunoxe

10.10.2020 05:43

Подайте у вигляді добутку cos 12x − cos 6x...

rushsh1

12.10.2020 18:44

Функцію задано формулою ƒ(х) =4х3 Обчисліть:2 3∫ ƒ(х)d(x). (границі інтегралу верхня 2,а нижня 3 )...

Dianochkach

27.08.2020 11:29

Для проверки качества изделий было исследовано 500 деталей, среди которых 7 оказались бракованными. а) Найдите вероятность того, что наугад взятая деталь будет пригодной. c)...

islom0503

12.10.2020 18:44

Найти разность и тринадцатый член арифметической прогрессии, первый член которой равен 9, а сумма десяти первых составляет -15...

35794488

29.10.2020 13:25

Реши систему уравнений алгебраического сложения.a−3t=52a−4t=31ответ:a=t=...

Lizaforever11

27.03.2020 16:54

ОЧЕНЬ Вычислите значение выражения:4. Расположите числа в порядке возрастания:5. Выполните действие:6. Найдите значение выражения:...

Benitto

13.12.2021 23:28

Знайти значення виразу: 61.32-61.32÷(a+b),якщо ть будьласка...

Тигрица574

30.09.2022 07:22

Оцініть ab, якщо 2,1 а 5,2; 3 b 4....

Кира11101010

16.05.2020 00:26

Нужно решение. Свежеспиленная древесина содержит 70% воды. Сколько воды в процентах должна содержать высушенная древесина, если ее масса должна составлять 55% от массы свежеспиленной?...

Анюта4111111

10.05.2023 03:16

Найди коэффициент a и найди решение системы уравнений графически {ax+3y=11 5x+2y=12 Если известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x=16 и...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку