Алгебра: Найти 10-ый член последовательности an=n^2-5n

#1. |2x-3|=3-2x, если х 3/2; |2x-3|=2x-3, если х≥3/2; |x-2|=2-x, если х 2; |x-2|=-2x, если х≥2; |x-6|=6-x, если х 6; |x-6|=x-6, если х≥6. Получаем три случая: 1) на множестве (-∞;3/2)U[2;6) получаем неравенство (2х-3)(х-2)≥(6-х)+2 2х²-3х-4х+6-6+х-2≥0 2х²-6х-2≥0 х²-3х-1≥0 D=9+4=13 C учётом (-∞;3/2)U[2;6) получим 2) на интервале 1,5≤х 2 получим неравенство (2х-3)(2-х)≥(6-х)+2 4х-6-2х²+3х-6+х-2≥0 -2х²+8х-14≥0 х²-4х+7≤0 D=16-28 0 решений нет 3) на интервале х≥6 получим неравенство (2х-3)(х-2)≥(х-6)+2...

Найти 10-ый член последовательности an=n^2-5n

Показать ответ

Ответ:

иаешшвеэщк

26.08.2020 06:57

#1. |2x-3|=3-2x, если х<3/2; |2x-3|=2x-3, если х≥3/2;

|x-2|=2-x, если х<2; |x-2|=-2x, если х≥2;

|x-6|=6-x, если х<6; |x-6|=x-6, если х≥6.

Получаем три случая:

1) на множестве (-∞;3/2)U[2;6) получаем неравенство

(2х-3)(х-2)≥(6-х)+2

2х²-3х-4х+6-6+х-2≥0

2х²-6х-2≥0

х²-3х-1≥0

D=9+4=13

$(x-\frac{3-\sqrt{13}}{2})(x-\frac{3+\sqrt{13}}{2})\geq0 \\\ x \in (-\infty; \frac{3-\sqrt{13}}{2}] \cup [\frac{3+\sqrt{13}}{2}; +\infty)$

C учётом (-∞;3/2)U[2;6) получим $x \in (-\infty; \frac{3-\sqrt{13}}{2}]$

2) на интервале 1,5≤х<2 получим неравенство

(2х-3)(2-х)≥(6-х)+2

4х-6-2х²+3х-6+х-2≥0

-2х²+8х-14≥0

х²-4х+7≤0

D=16-28<0

решений нет

3) на интервале х≥6 получим неравенство

(2х-3)(х-2)≥(х-6)+2

2х²-3х-4х+6+6-х-2≥0

2х²-8х+10≥0

х²-4х+5≥0

D=16-20<0

решений нет

ответ: $x \in (-\infty; \frac{3-\sqrt{13}}{2}]$

#2. Пусть ∆АВС-прямоугольный треугольник с гипотенузой АВ, катетами АС и ВС.

По условию ВС+АВ=11, tg В = 3/4.

По определению тангенса острого угла прямоугольного треугольника

tg B=AC/BC=3/4 => 3BC=4AC => $AC=\frac{3}{4}BC$

По теореме Пифагора АВ² = АС² + ВС²

Пусть ВС=х, тогда АВ=11-х, АС=3х/4

$(11-x)^2=(\frac{3}{4}x)^2+x^2 \\\ 121-22x+x^2=\frac{9}{16}x^2+x^2 \\\ \frac{9}{16}x^2+22x-121=0 \\\ 9x^2+352x-1936=0\\\ \frac{D}{4}=176^2+9*1936=30976+17424=48400 \\\ x_1=-44,\ x_2=\frac{44}{9}=4\frac{8}{9} \\\ BC=4\frac{8}{9} \\\ AC=\frac{3}{4}*\frac{44}{9}=\frac{11}{3}=3\frac{2}{3}\\\ P_{ABC}=AB+BC+AC=11+AC=11+3\frac{2}{3}=14\frac{2}{3}$

ответ: $14\frac{2}{3}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ноген1

13.01.2023 05:55

№2. Раскройте скобки и упростите выражение
7(с – 2) - 10=7с-14
-2(х – 4) + 16(у + 2)=-2x+8+16y+32=-2x+40+16y
2а – (7 – 2а)=2a-7+2a=4a-7
-2а – 2(-а +7) + 14=-2a+2a-14=-14
9(2у – 1) -2(5 + 3у) – (у – 8)=18y-9-10-6y=12y-19
-2/3 x^3∙(-0,9x^2+1,5x-1/2)=-3\5x^5-x^4+1\3x^3

№3. Решите уравнение
1)0,4(х – 9) = 0,7 + 0,3(х + 2)
0.4x-3.6=0.7+0.3x+0.6
0.4x-3.6-0.7-0.3x-0.6=0
0.1x-4.9=0
0.1x=4.9
x=49
2)- 4(х – 2) + 5(2х + 3) = -1
-4x+8+10x+15=-1
6x=-1-23
6x=-24
x=4
3)-3∙(1/15+x)-5∙(1/10-3x)=2x.
-1\5-3x-1\2+15x=2x
10x=0,7
x=0.07

№4. Упростите выражение
x^2 (x^2-3x+1)-2x(x^3-3x^2+x)+x^4-3x^3+x^2 ) =x²(x²-3x+1)-2x²(x²-3x+1)+x²(x²-3x+1)=x²-3x+1=(11\3)²-3(11\3)+1=121\9-11+1=121-99+9\9=31\9

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра