Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти целые значения уравнения x^2-xy-2y^2=1. )

Показать ответ

Ответ:

2017mariana

12.07.2020 19:19

$x^2-xy-2y^2=1, \\ x\in Z, y\in Z; \\
x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}y+(\frac{1}{2}y)^2-(\frac{1}{2}y)^2-2y^2=1, \\ 
(x-\frac{1}{2}y)^2-\frac{1}{4}y^2-2y^2=1, \\ 
(x-\frac{1}{2}y)^2-\frac{9}{4}y^2=1, \\ (x-\frac{1}{2}y)^2-(\frac{3}{2}y)^2=1, \\ (x-\frac{1}{2}y-\frac{3}{2}y)(x-\frac{1}{2}y+\frac{3}{2}y)=1, \\ (x-2y)(x+y)=1, \\ (x-2y)\in Z, (x+y)\in Z, \\ \left \{ {{x-2y=1,} \atop {x+y=1;}} \right. \left \{ {{3x=3,} \atop {-3y=0;}} \right. \left \{ {{x=1,} \atop {y=0.}} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dilyakon

16.01.2022 15:23

Составьте и запишите с данными выражениями предложений термометр показывает столбик термометра 30 градусов ниже нуля не подняться выше 50 градусов у поезда опустится...

оля2053

17.02.2023 15:33

Сократите дроби: 1-2х+х^2/х^2-1; x^6-x^8/x^4-x^2; a^6-a^4/a^3+a^2...

Владимир328

25.04.2021 23:37

Два туристи вирушили одночасно з двох мист на зустрич одын одному и писля зустричи кожен продовжив рух в початковому напрямци.один зних швидкисть якого на 3км/год...

нур101

27.03.2023 18:10

Разложить на множители 3a(b-4)-2b+8...

MarrySen

27.03.2023 18:10

Решить графическим систему уравнений {y=3x {4x-y=3...

03222

27.03.2023 18:10

Выражение (а+3)(а-1)-а(а+2),найдите его выражение при а=3,7...

ПиЗоНтИк

06.04.2023 23:35

Зависимость объема спроса q на продукцию предприятия-монополиста от цены p задается формулой q 100-10p.выручка предприятия за месяц r вычисляется по формуле r(p)=q*p...

seitzhan1

06.04.2023 23:35

Решить систему уравнений методом сложения 4x-5y=1 2x-3y=2...

Natashkasunny05

06.04.2023 23:35

Сумма корня из 3 и корня из 2 в квадрате...

aydarsadikov

06.04.2023 23:35

Найдите подбором корни уравнения х^2-2х-8=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку