Найти частную производную первого разряда: z=x/√(x^2+y^2) z = х деленное на (х квадрат+ у квадрат)под корнем

Показать ответ

Ответ:

132427

30.09.2020 13:00

$z = \frac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}$

$\frac{dz}{dx} = \frac{\sqrt{x^2+y^2}-x*\frac{1}{2}(x^2+y^2)^{-\frac{1}{2}}*2x}{x^2+y^2}=\frac{\sqrt{x^2+y^2}-x^2\frac{1}{\sqrt{x^2+y^2}}}{x^2+y^2}=\frac{\frac{x^2+y^2-x^2}{\sqrt{x^2+y^2}}}{x^2+y^2}=\frac{y^2}{(x^2+y^2)^{\frac{3}{2}}}$

$\frac{dz}{dy}=\frac{0-x*\frac{1}{2}(x^2+y^2)^{-\frac{1}{2}}*2y}{x^2+y^2}=-\frac{xy}{\sqrt{x^2+y^2}}:(x^2+y^2)=-\frac{xy}{(x^2+y^2)^{\frac{3}{2}}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

brzruchkovika

16.10.2020 21:32

Из какого металла делали раньше монеты...

мартина

30.07.2022 08:33

Сравните значения выражений 3√7 и 4√5...

иринашалаботина

06.09.2020 14:24

Петя на велосипеде поехал на дачу,расположенную на расстоянии 32,5 км от дома.там он взял 2 ведра вишни ,которые собрала мама ,и поехал обратно домой.известно что...

alex13536

13.09.2022 10:59

Какая из точек a(2; 4), b(-1; 1), c(1; -1), d(-3,-9), e(5; -25), f(-4,16) лежит на графике функции y=x2...

alena1706

27.02.2021 10:34

Катер км против течения реки и 5км по течению при этом он затратил столько времени сколько ему потребовал бы если-бы он шел 18 км по озеру какова собственная скорость...

Лена200115

03.03.2020 01:15

Каждому натуральному числу т поставили в соответствие остаток r от деления этого числа на 5. Для указанных значений m найди соответствующие значения r Если т = 348,...

rano09

05.06.2022 13:13

номер 89 около треугольника abc описана окружность сторона ab является ее диаметром. вычислите расстояние между серединами хорд ab и bc если диаметр окружности равен...

nastyabel72

14.04.2022 02:52

Постройте график линейной функции у = -2х + 1. С графика найдите: а) значение у, если х = 3; б) значение х, если у = -1;...

бабочка172004

14.04.2022 02:52

А)Найдите координаты точки пересечения графика линейной функции у = 2х – 6 с осями координат. б) определите принадлежит ли графику данной функции точка М (10; 14)...

yuhdbfbgg

26.02.2023 23:10

Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые а) 3b + (5a - 7 - b)б) - 3a - (8p - 3q)в) 5x + (11 - 7x)г) - (8c - 4) +4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку