logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Alon4ik123
Alon4ik123
10.11.2020 11:55 •  Алгебра

найти частные производные 1 го порядка и записать полный дифференциал функции z = \frac{x-y}{2x+y}
​

Показать ответ
Ответ:
NastyaMeow05
NastyaMeow05
01.07.2021 16:10

z=\dfrac{x-y}{2x+y}

Частные производные:

\dfrac{\partial z}{\partial x} =\dfrac{(x-y)'_x(2x+y)-(x-y)(2x+y)'_x}{(2x+y)^2} =

=\dfrac{1\cdot(2x+y)-(x-y)\cdot2}{(2x+y)^2} =\dfrac{2x+y-2x+2y}{(2x+y)^2} =\dfrac{3y}{(2x+y)^2}

\dfrac{\partial z}{\partial y} =\dfrac{(x-y)'_y(2x+y)-(x-y)(2x+y)'_y}{(2x+y)^2} =

=\dfrac{(-1)\cdot(2x+y)-(x-y)\cdot1}{(2x+y)^2} =\dfrac{-2x-y-x+y}{(2x+y)^2} =-\dfrac{3x}{(2x+y)^2}

Полный дифференциал:

dz=\dfrac{\partial z}{\partial x} dx+\dfrac{\partial z}{\partial y} dy=\dfrac{3y}{(2x+y)^2}dx-\dfrac{3x}{(2x+y)^2}dy

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ttttt18
ttttt18
21.04.2023 16:41
Разложите на множители выражение: (2x+1)3 - 27 (цифра три это степень) ab4 - 4ax2 (в первом многочлене 4 степень а во втором 2)...
caramel1701
caramel1701
09.06.2023 19:33
Дві бригади робітників , працюючи разом , посадили дерева на дослідній ділянці за 6 днів . скільки днів потрібно буде на вико- нання цієї роботи кожній бригаді окремо , якщо одна...
луиза94
луиза94
07.08.2022 03:29
Решить №4 под буквой а) по . есть вложение....
HelpinEnglish
HelpinEnglish
20.07.2020 07:19
Решите уравнение(х-5) (х+5)=(х-3)во 2-й степени+2...
vinogradka009
vinogradka009
20.07.2020 07:19
1)сократите дробь 11× на 12 в n степени / 2 в nстепени + 2 в степени n+5 2)найдите значение выражения ( 1/m - 1/n)×m²n²/m²-n², при m=2-√2, n=2+√2...
Ofsi
Ofsi
26.09.2020 01:14
Решить №10 под буквой а) по . есть вложение....
Маrprokap
Маrprokap
20.07.2020 07:19
Используя формулы , вычислите sin(-390)=...
dinaragappar
dinaragappar
23.03.2022 22:04
Постройте график функции y=(x^2+1)(x+2)/-2-x. определите, при каких значениях к прямая y=кx имеет с графиком ровно одну общую точку....
ilinasmirnova5
ilinasmirnova5
03.09.2022 00:47
нужно очень Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях b и c удовлетворяющих условию b c 1. с - b -1 2. с - b -5 3. b - с -5 4. b - с 4...
ekaterina305
ekaterina305
27.12.2022 21:39
X в четвёртой степени +7x в квадрате+10=0, мне нужно x1 иx2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота