Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти частные производные по х, по у и по хх:
z=5^x+5^y+5+5^(x+y)+5^(5x+y-5)

Показать ответ

Ответ:

koool3

28.07.2021 10:10

$z=5^x+5^y+5+5^{x+y}+5^{5x+y-5}$

Частная производная по выбранной переменной вычисляется в предположении, что все остальные переменные - константы.

$z'_x=(5^x+5^y+5+5^{x+y}+5^{5x+y-5})'_x$

$z'_x=5^x\ln5+0+0+5^{x+y}\ln5\cdot(x+y)'_x+5^{5x+y-5}\ln5\cdot(5x+y-5)'_x$

$z'_x=5^x\ln5+5^{x+y}\ln5\cdot1+5^{5x+y-5}\ln5\cdot5$

$z'_x=5^x\ln5+5^{x+y}\ln5+5^{5x+y-4}\ln5$

$\boxed{z'_x=(5^x+5^{x+y}+5^{5x+y-4})\ln5}$

$z'_y=(5^x+5^y+5+5^{x+y}+5^{5x+y-5})'_y$

$z'_y=0+5^y\ln5+0+5^{x+y}\ln5\cdot(x+y)'_y+5^{5x+y-5}\ln5\cdot(5x+y-5)'_y$

$z'_y=5^y\ln5+5^{x+y}\ln5\cdot1+5^{5x+y-5}\ln5\cdot1$

$z'_y=5^y\ln5+5^{x+y}\ln5+5^{5x+y-5}\ln5$

$\boxed{z'_y=(5^y+5^{x+y}+5^{5x+y-5})\ln5}$

$z''_{xx}=(z'_x)'_x$

$z''_{xx}=((5^x+5^{x+y}+5^{5x+y-4})\ln5)'_x$

$z''_{xx}=(5^x+5^{x+y}+5^{5x+y-4})'_x\ln5$

$z''_{xx}=(5^x\ln5+5^{x+y}\ln5\cdot(x+y)'_x+5^{5x+y-4}\ln5\cdot(5x+y-4)'_x)\ln5$

$z''_{xx}=(5^x\ln5+5^{x+y}\ln5\cdot1+5^{5x+y-4}\ln5\cdot5)\ln5$

$z''_{xx}=(5^x\ln5+5^{x+y}\ln5+5^{5x+y-3}\ln5)\ln5$

$\boxed{z''_{xx}=(5^x+5^{x+y}+5^{5x+y-3})\ln^25}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

rika060501

06.09.2021 17:20

3(2 − 3у) + 5у = 2у − 6 , ( и объяснить почему вы так решили написать в уравнении (мне это нужно знать),...

кот929

12.03.2021 01:22

Выражения 2 корень из 3 + 5 корень из 12 - 3 корень из 27...

солнышко267

06.07.2022 01:59

[tex]1. 2x^{2} +13x+6=0[/tex] [tex]2. \sqrt{20\frac{1}{2} } - \frac{\sqrt{0,36} }{\sqrt{0,01} }[/tex]...

vadim4ikkek

15.09.2020 17:12

Порівняйте число x з нулем, якщо: 1. х - 5 y - 5 i y -1; 2. 2x 2p i p 0,17; 3. x + 7 a + 7 i a ≥ 1; 4. -x -t i t ≤ -2,5....

Rararasa

16.01.2020 10:40

Постройте график функции y=-3cos(x-п/3)...

KIRILLGAMER332

03.02.2022 09:32

Разложите на множители выражение (а-в)а+а(2-х)-х(2-в)...

Сплткнлттаа

03.02.2022 09:32

Семья из трех человек планирует поехать из санкт-петербурга в вологду. можно ехать поездом, а можно - на своей машине. билет на поезд на одного человека стоит 840 рублей....

MrLinar

26.02.2020 03:37

Килограмм огурцов на 24 р. дешевле килограмма помидоров. сколько стоит 1 кг помидоров, если за 3,2 кг помидоров заплатили столько,сколько за 4 кг огурцов?...

christihhh75

09.07.2021 09:22

Решите квадратные неравенства x^2+4x+3 больше либо равно 0 x^2-12x-45 0...

ярик471

05.02.2021 13:24

Стальной стержень при 0° с имел длину 120 метров. насколько длиннее станет стержень при t=50° c? какой будет длина, если t=-35°? ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку