logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
resdo9988
resdo9988
20.03.2022 10:10 •  Алгебра

Найти дифференциал 1-го порядка функции z=(3x-6)^tgy


Найти дифференциал 1-го порядка функции z=(3x-6)^tgy

Показать ответ
Ответ:
meowpeww10
meowpeww10
13.08.2020 12:21

z=(3x-6)^{\mathrm{tg }y}

Дифференциал первого порядка:

dz=\dfrac{\partial z}{\partial x} dx+\dfrac{\partial z}{\partial y} dy

Найдем частные производные:

\dfrac{\partial z}{\partial x} =\left((3x-6)^{\mathrm{tg }y}\right)'_x=\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}\cdot(3x-6)'_x=

=\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}\cdot3=3\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}

\dfrac{\partial z}{\partial y} =\left((3x-6)^{\mathrm{tg }y}\right)'_y=(3x-6)^{\mathrm{tg }y}\ln(3x-6)\cdot(\mathrm{tg }y)'_y=

=(3x-6)^{\mathrm{tg }y}\ln(3x-6)\cdot\dfrac{1}{\cos^2y}=\dfrac{\ln(3x-6)}{\cos^2y}(3x-6)^{\mathrm{tg }y}

Тогда дифференциал принимает вид:

dz=3\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}dx+\dfrac{\ln(3x-6)}{\cos^2y}(3x-6)^{\mathrm{tg }y}dy

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Maria21Kaplina2
Maria21Kaplina2
01.07.2020 13:24
Найдите значение выражения (5^4-n)^n+4 при n = 3√2...
Bioligy
Bioligy
01.07.2020 13:24
Автобус проходит расстояние 120 км за время которое автомобиль тратит на прохождение 180 км найдите скорость автобуса если известно что она на 20 км-ч меньше скорости...
sashazhuravleva
sashazhuravleva
01.07.2020 13:24
Найдите наименьшее значение функции y=-4х+1 на отрезке (0; 1/4 )...
vanykazakoff
vanykazakoff
01.07.2020 13:24
Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 46 см, а гипотенуза - 34 см...
Bibika2005
Bibika2005
01.07.2020 13:24
Разделите число 30 в отношении 3: 7....
bubliknazar2003
bubliknazar2003
01.07.2020 13:24
Сколько процентов от числа 72 составляет число 18?...
Vikakotik5
Vikakotik5
01.07.2020 13:24
Выражение 6 + 1 x a(квадрат)+6a+9 ( ) a(квадрат) - 9 3-a 5...
poseido2008p04tk8
poseido2008p04tk8
01.07.2020 13:24
Надо надо на завтра № 1 система уравнений ; x+y=5 3x-2y=3 № 2 решить системой уравнения за 4 карандаша и 3 ручки заплатили 70 рублей , а за 2 таких же карандаша...
Брат220
Брат220
01.07.2020 13:24
Одна сторона прямоугольника на 3 см больше чем вторая найди площадь прямоугольника если его диагональ равна 15 см...
katizhi
katizhi
01.07.2020 13:24
Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=4x^2+x-1 в точке абсцисса которой равна х0= 2 на экзамен ....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота