logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
resdo9988
resdo9988
20.03.2022 10:10 •  Алгебра

Найти дифференциал 1-го порядка функции z=(3x-6)^tgy


Найти дифференциал 1-го порядка функции z=(3x-6)^tgy

Показать ответ
Ответ:
meowpeww10
meowpeww10
13.08.2020 12:21

z=(3x-6)^{\mathrm{tg }y}

Дифференциал первого порядка:

dz=\dfrac{\partial z}{\partial x} dx+\dfrac{\partial z}{\partial y} dy

Найдем частные производные:

\dfrac{\partial z}{\partial x} =\left((3x-6)^{\mathrm{tg }y}\right)'_x=\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}\cdot(3x-6)'_x=

=\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}\cdot3=3\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}

\dfrac{\partial z}{\partial y} =\left((3x-6)^{\mathrm{tg }y}\right)'_y=(3x-6)^{\mathrm{tg }y}\ln(3x-6)\cdot(\mathrm{tg }y)'_y=

=(3x-6)^{\mathrm{tg }y}\ln(3x-6)\cdot\dfrac{1}{\cos^2y}=\dfrac{\ln(3x-6)}{\cos^2y}(3x-6)^{\mathrm{tg }y}

Тогда дифференциал принимает вид:

dz=3\mathrm{tg }y(3x-6)^{\mathrm{tg }y-1}dx+\dfrac{\ln(3x-6)}{\cos^2y}(3x-6)^{\mathrm{tg }y}dy

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Maria21Kaplina2
Maria21Kaplina2
01.07.2020 13:24
Найдите значение выражения (5^4-n)^n+4 при n = 3√2...
Bioligy
Bioligy
01.07.2020 13:24
Автобус проходит расстояние 120 км за время которое автомобиль тратит на прохождение 180 км найдите скорость автобуса если известно что она на 20 км-ч меньше скорости...
bubliknazar2003
bubliknazar2003
01.07.2020 13:24
Сколько процентов от числа 72 составляет число 18?...
katizhi
katizhi
01.07.2020 13:24
Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=4x^2+x-1 в точке абсцисса которой равна х0= 2 на экзамен ....
ВикаKull
ВикаKull
30.07.2022 04:44
Последовательность 22 4444 666666 найти число,которое стоит на 2019 месте​...
Eg0rMirn9y
Eg0rMirn9y
07.05.2022 16:42
Знайдіть значення виразу N67 (1,2)...
Viktor2017Kot
Viktor2017Kot
01.04.2022 08:54
В какой точке касательная проведенная к графику функции: y=e^2x+1 -1 будет параллельна прямой y=2x+3...
денисдениска
денисдениска
26.06.2022 02:38
Представьте число 45 в виде суммы трех положительных слагаемых таким образом, чтобы их произведение было наибольшим, а два слагаемых были пропорциональны числам...
FCRuslanZENIT1
FCRuslanZENIT1
06.02.2022 20:06
Постройте график функции у=2х-4 укажите с графика чему равно значение у при х=4...
арина1138
арина1138
03.06.2023 21:34
Задано двузначное число. Если его разделить на сумму его цифр, то частное будет равно 5 и остаток – 4. Если же разделить его на сумму цифр, увеличенную на 4, то...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота