Найти дифференциал функций: (Берілген функцияның дифференциалын анықта?) у=sin(в кубе)x+x , dy=?

Показать ответ

Ответ:

veraway140

22.05.2020 15:36

1) Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
2t^2+t-1=0
t1=(-1-3)/4=-1
t2=(-1+3)/4=1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=-Π/2+2Πn, n€Z
sinx=1/2
x1=Π/6+2Πm, m€Z
x2=5Π/6+2Πm, m€Z
ответ: -Π/2+2Πn, n€Z; Π/6+2Πm, 5Π/6+2Πm, m€Z
2) 6cos^2x+cosx-1=0
Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда
6t^2+t-1=0
t1=(-1-5)/12=-1/2
t2=(-1+5)/12=1/3
Вернёмся к замене:
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z
cosx=1/3
x=+-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
ответ: +-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z; +-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
3) 2cos^2x+sinx+1=0
2(1-sin^2x)+sinx+1=0
-2sin^2x+sinx+3=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+t+3=0
t1=(-1-5)/-4=-1,5 посторонний, т.к. t€[-1;1]
t2=(-1+5)/-4=-1
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=Π/2+2Πn, n€Z
ответ: Π/2+2Πn, n€Z

0,0(0 оценок)

Ответ:

Vitalik1994

21.07.2020 01:58

Исходное неравенство распадается на совокупность систем:

$\left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x < 3 \ , \\ 1 \leq 3-x \leq 5 \ ; \end{array}\right \\\\ \left\{\begin{array}{l} x \geq 3 \ , \\ 1 \leq x-3 \leq 5 \ ; \end{array}\right \end{array}\right$

$\left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x < 3 \ , \\ -5 \leq x-3 \leq -1 \ ; \end{array}\right \\\\ \left\{\begin{array}{l} x \geq 3 \ , \\ 1+3 \leq x \leq 5+3 \ ; \end{array}\right \end{array}\right$

$\left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x < 3 \ , \\ -2 \leq x \leq 2 \ ; \end{array}\right \\\\ \left\{\begin{array}{l} x \geq 3 \ , \\ 4 \leq x \leq 8 \ ; \end{array}\right \end{array}\right$

$\left[\begin{array}{l} x \in [ -2 ; 2 ] \ , \\ x \in [ 4 ; 8 ] \ ; \end{array}\right$

$x \in [ -2 ; 2 ] \cup [ 4 ; 8 ] \ ;$

а) неравенство эквивалентно:

$-2 \leq x \leq 2 \ ;$

$x \in [ -2 ; 2 ] \ ;$

Отрезок данного решения полностью совпадает с одним из равных (по дине) отрезков, которые генерируют переменную. А значит, вероятность составляет 1/2 .

о т в е т :    $\frac{1}{2} = 0.5 = 50 \% \ ;$

б) неравенство эквивалентно:

$-2 \leq x-6 \leq 2 \ ;$

$6-2 \leq x \leq 2+6 \ ;$

$x \in [ 4 ; 8 ] \ ;$

Отрезок данного решения полностью совпадает с одним из равных (по дине) отрезков, которые генерируют переменную. А значит, вероятность составляет 1/2 .

о т в е т :    $\frac{1}{2} = 0.5 = 50 \% \ ;$

в) неравенство эквивалентно:

$-1 \leq x \leq 1 \ ;$

$x \in [ -1 ; 1 ] \ ;$

Отрезок данного решения составляет половину от одного из равных (по дине) отрезков, которые генерируют переменную. А значит, вероятность составляет    $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0.25 = 25 \% \ ;$

о т в е т :    $\frac{1}{4} = 0.25 = 25 \% \ ;$

г) неравенство распадается на совокупность систем:

$\left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x < 6 \ , \\ 1 \leq 6-x \leq 2 \ ; \end{array}\right \\\\ \left\{\begin{array}{l} x \geq 6 \ , \\ 1 \leq x-6 \leq 2 \ ; \end{array}\right \end{array}\right$

$\left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x < 6 \ , \\ -2 \leq x-6 \leq -1 \ ; \end{array}\right \\\\ \left\{\begin{array}{l} x \geq 6 \ , \\ 1+6 \leq x \leq 2+6 \ ; \end{array}\right \end{array}\right$

$\left[\begin{array}{l} \left\{\begin{array}{l} x < 6 \ , \\ 4 \leq x \leq 5 \ ; \end{array}\right \\\\ \left\{\begin{array}{l} x \geq 6 \ , \\ 7 \leq x \leq 8 \ ; \end{array}\right \end{array}\right$

$\left[\begin{array}{l} x \in [ 4 ; 5 ] \ , \\ x \in [ 7 ; 8 ] \ ; \end{array}\right$

$x \in [ 4 ; 5 ] \cup [ 7 ; 8 ] \ ;$

Каждый из двух отрезков данного решения составляет четверть от одного из равных (по дине) отрезков, которые генерируют переменную. А значит, вероятность составляет    $\frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8} + \frac{1}{8} = \frac{1}{4} = 0.25 = 25 \% \ ;$

о т в е т :    $\frac{1}{4} = 0.25 = 25 \% \ ;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра