(a^2+cb^2)(d^2+ce^2)=(ad+cbe)^2+c(ae-bd)^2 a^2d^2+a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=a^2d^2+2adcbe+c^2b^2e^2+c(a^2e^2-2aebd+b^2d^2) a^2d^2+a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=a^2d^2+2adcbe+c^2b^2e^2+ca^2e^2-2aebdc+cb^2d^2 Далее сокращаем одинаковые в левой и правой части. Сначала a^2d^2 a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=2adcbe+c^2b^2e^2+ca^2e^2-2aebdc+cb^2d^2 в правой части одинаковые 2adbce с разными знаками ! удаляем a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=c^2b^2e^2+ca^2e^2+cb^2d^2 далее сокращаем c^2b^2e^2 a^2ce^2+cb^2d^2=ca^2e^2+cb^2d^2 ну и уже легко увидеть, что слева и справа одно и то же. Сокращаем все, получаем 0=0
a^2d^2+a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=a^2d^2+2adcbe+c^2b^2e^2+c(a^2e^2-2aebd+b^2d^2)
a^2d^2+a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=a^2d^2+2adcbe+c^2b^2e^2+ca^2e^2-2aebdc+cb^2d^2
Далее сокращаем одинаковые в левой и правой части. Сначала a^2d^2
a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=2adcbe+c^2b^2e^2+ca^2e^2-2aebdc+cb^2d^2 в правой части одинаковые 2adbce с разными знаками ! удаляем
a^2ce^2+cb^2d^2+c^2b^2e^2=c^2b^2e^2+ca^2e^2+cb^2d^2 далее сокращаем c^2b^2e^2
a^2ce^2+cb^2d^2=ca^2e^2+cb^2d^2 ну и уже легко увидеть, что слева и справа одно и то же. Сокращаем все, получаем
0=0
(x²-x-1)*(x²-x-1-6)<-5
замена переменной: x²-x-1=t
t*(t-6)<-5. t²-6t+5<0 метод интервалов:
1. t²-6t+5=0. t₁=1, t₂=5
2. + - +
(1)(5)>t
3. t>1, t<5
обратная замена:
1. t₁>1. x²-x-1>1. x²-x-2>0. метод интервалов:
x²-x-2=0, x₁=-1, x₂=2
(-1)(2)>x
x∈(-∞;-1)∪(2;∞)
2. t₂<5. x²-x-1<5. x²-x-6<0 метод интервалов:
x²-x-6=0. x₁=-2, x₂=3
(-2)(3)>x
x∈(-2;3)
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
(-2)(-1)(2)(3)>x
| | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |
ответ: x∈(-2;-1)∪(2;3)