Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти dy/dx
e^(x-y) = x/y

Найти dy/dx e^(x-y) = x/y

Показать ответ

Ответ:

natalipanshina

01.12.2021 13:10

$\displaystyle e^{x-y}=\dfrac{x}{y}\\\\lne^{x-y}=ln\frac{x}{y}\\\\(x-y)lne=ln\frac{x}{y}\\\\x-y=ln\frac{x}{y}\\\\(x-y)'=(lnx-lny)'\\\\1-y'=\frac{1}{x}-\frac{y'}{y}\\\\\frac{y'}{y}-y'=\frac{1}{x}-1\\\\y'\cdot \Big(\frac{1}{y}-1\Big)=\frac{1}{x}-1\\\\y'\cdot \frac{1-y}{y}=\frac{1-x}{x}\\\\y'=\frac{y\cdot (1-x)}{x\cdot (1-y)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

kklll1g

27.04.2020 07:49

По запросу отметьте точки а (4, -3) и b(-2,6) .проведите прямую а,b и найдите координаты точек пересечения, этой прямой с осью x,y...

Adventurous

27.04.2020 07:49

Расшифруйте: (р+о+м+а)^4=рома. может ли буква р принимать значение 2?...

Ritochkа

27.04.2020 07:49

Как вычисляется ctg135sin210cos225?...

black93

27.04.2020 07:49

Треугольник bcd равен треугольнику kmp,причем известно что bc=km и cd=mp.укажите угол треугольника kmp равный углу с...

korolevaleksan

16.05.2023 10:23

Замените буквы цыфрами так что бы получилось верное равенство ++с=2005...

dynn

19.02.2023 12:34

Нужно ! , с примеров 8 класс. (x^2-30yz+10xz-3xy)/(z^2-xz)(это дровь) / (x^2-100z^2)/(x^2-xz)(это другая дробь)...

Davidkontrasity

19.02.2023 12:34

Решите уравнение: а) x/6 + x/18 = 10/9 б) y/7 + 1 = y/14...

raminpomohs

25.02.2022 07:06

Составьте по условию уравнение обозначив буквой x количевство конфет сьела алена.три подружки сьели 23 конфеты .при этом томара сьела в 3 раза больше конфнт чем алена , ра на конфеты...

Kostyaofficial

08.08.2021 23:35

Найдите производную y=ln(tgx+3x^2)y^5*x^3+y^3*x^5y=(7x^5-3)*ctgxy=cos2x/sin3x...

linda310384

08.09.2021 17:01

Решить из первой части решить (из серии а)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку