logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
света9710
света9710
16.09.2022 22:10 •  Алгебра

Найти единичный вектор, ортогональный векторам a=i+j+2k и b=2i+j+k решить надо

Показать ответ
Ответ:
LOSS903903
LOSS903903
26.06.2020 06:19
Надо вычислить векторное произведение

\left[\begin{array}{ccc}\vec{i}&\vec{j}&\vec{k}\\1&1&2\\2&1&1\end{array}\right] =\vec{i}* \left[\begin{array}{cc}1&2\\1&1\end{array}\right]-\vec{j}\left[\begin{array}{cc}1&2\\2&1\end{array}\right]+\vec{k}*\left[\begin{array}{cc}1&1\\2&1\end{array}\right]=

=\vec{i}*(1-2)-\vec{j}(1-4)+\vec{k}*(1-2)=-\vec{i}-\vec{j}*(-3)-\vec{k}=-\vec{i}+3\vec{j}-\vec{k}

 Значит вектор с=-i+3j-k.

Чтобы он был единичным мы должны его нормировать.

|c|=\sqrt{(-1)^2+3^2+(-1)^2}=\sqrt{1+9+1}=\sqrt{11}  - это длина вектора с. Теперь надо поделить каждую координату на длину вектора. В итоге получим единичный вектор.

c=\vec{i}*(-\frac{1}{\sqrt{11}})+\frac{3}{\sqrt{11}}\vec{j}+\vec{k}*(-\frac{1}{\sqrt{11}})

ответ: c=\vec{i}*(-\frac{1}{\sqrt{11}})+\frac{3}{\sqrt{11}}\vec{j}+\vec{k}*(-\frac{1}{\sqrt{11}})
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
serditex89041361
serditex89041361
07.01.2020 12:17
Решите 6 систем неравенств​...
satanbeat
satanbeat
05.03.2022 10:48
Разложить на множитель 75х в квадрате -90х+27...
anyayakubchick
anyayakubchick
21.08.2022 00:51
В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 40 см, ца катет АС равен 20 см. Найдите все углы треугольника...
Полина260106
Полина260106
30.09.2021 09:23
Алгебра 8 класс умоляю вас ​...
Профессионал228
Профессионал228
09.12.2022 14:09
Определи, в каких четвертях расположен график функции y=96/x в 1 -й и 2 -й четвертях в 1 -й и 3 -й четвертях во 2 -й и 3 -й четвертях в 1 -й и 4 -й четвертях...
Будда427
Будда427
04.06.2022 09:31
Найди зависимость между числами и заполни пустые окошки: (10;-7) , (11;-7.7) , (12 ;__); (13;__) ОЧЕНЬ...
Babikovandrei48
Babikovandrei48
24.04.2022 21:07
Какие из точек M(-1;1) N(0;-2) P(0;2) Q(1;3) принадлежат графику линейного уравнения 2y-3x-4=0​...
AlexisA031117
AlexisA031117
10.01.2022 03:00
Определи общий множитель выражения У МЕНЯ ВРЕМЯ ИДЕТ...
лиза2740
лиза2740
29.07.2020 19:53
(x^2-5x)^2-x^2(x-2)(x+2)+5x(2x^2-12) у выражение...
Daria990
Daria990
13.03.2021 20:53
Замени k одночленом так, чтобы получился квадрат бинома k^2+5x+9x^2 k^2=?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота