Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти экстермуму y=x/7+11/x

Показать ответ

Ответ:

НикВероник1

07.01.2022 17:27

$(\sqrt{77};\frac{2\sqrt{77}}{7})$ и $(-\sqrt{77};-\frac{2\sqrt{77}}{7})$

Объяснение:

Для начала найдем производную функции $y=\frac{x}{7} +\frac{11}{x}$ :

$y'=\left(\frac{x}{7} +\frac{11}{x}\right)'=\left(\frac{x}{7} \right)'+\left(\frac{11}{x}\right)'=\frac{1}{7}-\frac{11}{x^2}$

Таким образом $y'=\frac{1}{7}-\frac{11}{x^2}$ .

Для того, чтобы найти абсциссу экстремума функции, приравняем полученную производную функции к 0:

$\frac{1}{7}-\frac{11}{x^2}=0,\\\frac{1}{7}=\frac{11}{x^2}\\x^2=77 = x_{1,2}=\pm\sqrt{77}\\$

Подставляя найденные два значения в функцию , получим ординаты экстремумов:

$y_1=y(x_1)=y(\sqrt{77})=\frac{\sqrt{77}}{7}+\frac{11}{\sqrt{77}} =\frac{2\sqrt{77}}{7}\\y_1=y(x_2)=y(-\sqrt{77})=\frac{-\sqrt{77}}{7}+\frac{11}{-\sqrt{77}} =-\frac{2\sqrt{77}}{7}$

Таким образом получим, что точки $(\sqrt{77};\frac{2\sqrt{77}}{7})$ и $(-\sqrt{77};-\frac{2\sqrt{77}}{7})$ являются точками экстремума.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

sалаьы

17.06.2020 15:57

Вычислите значение выражения: соs10о x sin80о + sin^2 x 280о x соs^2 x 100о + sin ^2x 170о x sin^2 x 350о....

fire31

17.06.2020 15:57

Сумма членов некоторой бесконечно убывающей прогрессии равна сумме квадратов ее членов и равна s. может ли в этом случае s равняться 1 ? (хотелось бы фото)...

Bratok16

17.06.2020 15:57

Найдите координаты точек пересечения графика функции y=-42x+21 с осями ординат...

myyllaas

02.07.2020 14:01

Найдите неполное частное и остаток при делении на (-5) следующих чисел: а) 0; б) 12; в) 3; г) -4; д) 39; е) -25....

jfksbsj

02.07.2020 14:01

Вычислите дискриминант трёхчлена: 2x^2-9x+5....

саша8510

02.07.2020 14:01

Яне понимаю тему первые представления о рациональных уравнениях да и вообще с уровнениями идробями у меня туго !...

ulia200634

02.07.2020 14:01

Костя задумал натуральное число, перемножил все его цифры и результат умножил на задуманное число.получилось 1716. какое число задумал костя? найдите все возможные ответы и докажите,...

Александрик397

02.07.2020 14:01

Производная от 3х^2+5х^3-7х^2-0,5х-2...

Алекс777777

02.07.2020 14:01

Сложение и вычетания (положительных и отрицательных чисел) умножения и деления (положительных и отрицательных чисел) обьясните поподробней это правило....

tttyadoyan235

02.07.2020 14:01

Постройте график линейной функции у=-2х+1,с графика найдите: а)наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [1; 2],б)значение переменнойх,при которых у=0,у 0 , )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку