Найти экстремум функции z=x^2+2y^2-xy+4

1.в

2.в

3.в

4.б

5.б

6.а

7.а) x1=0; x2=6;     б) x1=-0,4; x2=0,4;

8.(2x+9)*(x-1)=0

x1= -4.5; x2= 1;

9. x^2-5x+4

10. (3x+1)^2=4x^2+5x-1

5x^2+5x+2=0

дискриминант отрицательный.

11. x1=-4; x2=-3; x3=3; x4=4;

12. За т. Вієта сума коренів квадратного рівняння дорівнює другому коефіцієнтові, взятому із протилежним знаком (тобто, x_1+x_2=14)  

Формулу x_1^2+x_2^2 можна представити як (x_1+x_2)^2-2x_1*x_2, але для цього ми маємо знати ще добуток коренів.  

Добуток коренів (знову-таки за т. Вієта) дорівнює третьому коефіцієнтові (тобто, x_1*x_2=5)  

Підставимо значення у формулу: (x_1+x_2)^2-2*x_1*x_2=14^2-2*5=196-10=186

Объяснение:

1) b1 -b3 = 9

b2 - b4 = 19

b1q - b3q = 19

q(b1 - b3) = 19

q*9 = 19

q = 19/9

b1 - b1q^2 = 9

b1 = 9/(1 - q^2) = 9/(81- 361)/81 = -729/280

b2 = b1q = -729*19/(280*9) = - 1539/280

b3 = b2q = - 1539*19/(280*9) = - 3249/280

b4 = b3q = - 3249*19/(280*9) = -6859/280

2) a4q^2 - a2q^2 = -45/512

q^2 * (a4 - a2) = -45/512

q^2 * (-45/32) = -45/512

q^2 = 1/16

q1 = 1/4

q2 = - 1/4

При q1 = 1/4

a1q^3 - a1q = -45/32

a1 = -45/(32 * (q^3 - q)) = - 45/(32 * (1 - 16)/64) = 6

При q2 = -1/4

a1q^3 - a1q = -45/32

a1 = -45/(32 * (q^3 - q)) = - 45/(32 * (-1 + 16)/64) = - 6